《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

32. 芳芳用A、B两种积木拼成一个大长方体(如下图),已知大长方体的长是26厘米,共用10块积木,则A积木和B积木各用多少块?(4分)

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据积木的总数以及拼成大长方体的长度列出方程，进而求解A、B积木的数量。
设A积木用了$x$块，因为一共用了$10$块积木，则B积木用了$(10 - x)$块。
已知A积木长$3$厘米，B积木长$2$厘米，且拼成的大长方体长是$26$厘米，根据A积木的总长度加上B积木的总长度等于大长方体的长度，可列方程：
$3x + 2(10 - x) = 26$
解方程：
$3x + 20 - 2x = 26$
$3x - 2x = 26 - 20$
$x = 6$
则B积木的数量为：$10 - 6 = 4$（块）
答案：A积木用了$6$块，B积木用了$4$块。

33. 一个无盖的长方体玻璃水槽,长5分米,宽4分米,高4分米。
(1) 做这个水槽至少需要玻璃多少平方分米?(2分)
(2) 在空水槽里注入76升水,水深多少分米?(玻璃厚度忽略不计)(2分)
(3) 再往水里放入一个圆锥体金属件(如图),这时水满并溢出2升。已知这个金属件的高是3分米,则它的底面积是多少平方分米?(2分)

答案： 解析：本题主要考查长方体表面积、体积以及圆锥体积公式的应用。
（1）求做这个水槽至少需要玻璃的面积，就是求这个无盖长方体水槽的$5$个面的面积之和，即长$×$宽$ +$长$×$高$× 2 +$宽$×$高$× 2$。
（2）已知注入水的体积和长方体水槽的长、宽，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$V$是体积，$a$是长，$b$是宽，$h$是高），可推出$h = V÷(a× b)$，从而求出水深。
（3）先求出放入圆锥体金属件后水和金属件的总体积，再减去水的体积得到圆锥体金属件的体积，最后根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}× S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），可推出$S = V× 3÷ h$，进而求出金属件的底面积。
答案：
(1) $5× 4 + 5× 4× 2 + 4× 4× 2$
$= 20 + 40 + 32$
$= 92$（平方分米）
答：做这个水槽至少需要玻璃$92$平方分米。
(2) $76÷(5× 4)$
$= 76÷ 20$
$ = 3.8$（分米）
答：水深$3.8$分米。
(3) $2$升$= 2$立方分米
$(5× 4× 4 + 2 - 76)× 3÷ 3$
$= (80 + 2 - 76)× 3÷ 3$
$= 6× 3÷ 3$
$ = 6$（平方分米）
答：它的底面积是$6$平方分米。