《2025年1课3练江苏人民出版社九年级数学下册北师大版》

1. 新情境 光盘行动 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(　　　)．

A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行

答案： B

2. 下列图中⊙O与直线l的位置关系是相离的是(　　　)．

答案： C

3. 教材P90议一议·变式 (2024·河南许昌期末)“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系(　　　)．

A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行

答案： B

4. 教材P90例1·变式 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cos A＝$\frac{4}{5}$，以点A为圆心，r为半径作⊙A，当r＝4时，⊙A与BC的位置关系是(　　　)．

A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定

答案： B

5. 正方形ABCD四个顶点到单位圆圆心O的距离分别是0，1，$\sqrt{2}$，1，则正方形的四条边与圆的关系(　　　)．
A. 相交或相离
B. 相交或相切
C. 相切或相离
D. 相切

答案： B

6. 教材P91随堂练习T1·改编 设⊙O的半径为4 cm，直线l上一点A到圆心的距离为4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

答案： 相切或相交

7. 教材P91习题T1·改编 如图，已知∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系，并说明理由.

答案： 相切.理由如下:
　过点C作CD⊥AO于点D.
∵∠O = 30°，OC = 6，
∴DC = 3，
∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切.

8. (2024·江苏南京联合体期中)如图，在平面直角坐标系中，A(2，5)，B(4，5)，C(6，3). ⊙M经过A，B，C三点.
(1)点M的坐标是________；
(2)判断⊙M与y轴的位置关系，并说明理由.

答案：
(1)(3,2)
(2)⊙M与y轴相交.理由如下:
　由勾股定理，得MA = $\sqrt{1^{2}+3^{2}}=\sqrt{10}$，
　即⊙M的半径r = $\sqrt{10}$.
∵⊙M的圆心M的坐标为(3,2)，
∴点M到y轴的距离d = 3.
∵d＜r，
∴⊙M与y轴相交.