《2025年1课3练江苏人民出版社九年级数学下册北师大版》

1. 教材P68习题T3·变式（2024·河北张家口宣化区期末）小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定是错误的是(　　　)．
A. 4
B. 5
C. 10
D. 11

答案： D

2. 有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆. 其中错误的说法有(　　　)．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. （2023·连云港中考）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是(　　　)．

A. 只有甲是扇形
B. 只有乙是扇形
C. 只有丙是扇形
D. 只有乙、丙是扇形

答案： B

4. 如图，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为(　　　)．

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

5. 传统文化《墨经》（2024·吉林松原宁江区期末）战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为________．

答案： 圆心

6. 教材P68习题T2·改编 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，则点P与⊙A的位置关系是(　　　)．
A. P在⊙A上
B. P在⊙A内
C. P在⊙A外
D. 不确定

答案： B

7. 教材P68习题T1·变式（2024·衡阳耒阳一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，CD是AB边上的高，AB = 4，若圆C是以点C为圆心，2为半径的圆，则下列说法正确的是(　　)．

A. 点D在圆C上，点A，B均在圆C外
B. 点D在圆C内，点A，B均在圆C外
C. 点A，B，D均在圆C外
D. 点A在圆C外，点D在圆C内，点B在圆C上

答案： D

8. 教材P66做一做·变式 到点A距离等于2cm的点组成的图形为________；另有一点B到点A的距离为3cm，到点A，B距离都等于2cm的点有________个；到点A，B的距离都小于2cm的点到线段AB的距离满足________．

答案： 以点A为圆心、2cm为半径的圆 2 小于$\frac{\sqrt{7}}{2}$cm

9. 教材P66随堂练习T2·变式 如图，在△ABC中，AC = 3，BC = 4，∠C = 90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r取什么值时，点A，B在⊙C外？
(2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？

答案：
(1) $\because AC = 3,BC = 4,\therefore$当$0 ＜ r ＜ 3$时，点A，B在$\odot C$外.
(2) $\because AC = 3,BC = 4,\therefore$当$3 ＜ r ＜ 4$时，点A在$\odot C$内，点B在$\odot C$外.
易错警示 对点与圆的位置关系掌握不透彻，导致不能确定半径的取值范围.