《2025年1课3练江苏人民出版社九年级数学下册北师大版》

1 教材P72随堂练习T2·改编 圆是轴对称图形，它有________条对称轴，它的对称轴是________，圆也是中心对称图形，它的对称中心是________．

答案： 无数　经过圆心的每一条直线　圆心

2 教材P71例·变式 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4，则⊙O的周长和∠COD的度数分别为(　　)．
A. 4π和60° B. 6π和120°
C. 8π和60° D. 9π和120°
　　 　　　

答案： C

3 如图，在⊙O中，若$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{AC}$，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是(　　)．


A. AB=AC
B. AB=2AC
C. AB＞2AC
D. AB＜2AC

答案： D

4 如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，交AB于点E，若AB=8，则CD的长为(　　)．
A. 2$\sqrt{3}$ B. 4 C. 4$\sqrt{3}$ D. 6
　　 　

答案： C

5 教材P72习题T1·拓展 如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB=DC，则下列结论不一定成立的是(　　)．


A. OA=OB=AB
B. ∠AOB=∠COD
C. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{DC}$
D. 点O到AB，CD的距离相等

答案： A

6 (2024·江苏苏州工业园区星湾学校月考)在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为________．

答案： 60°

7 (2024·江苏宿迁沭阳月考)已知弦AB把圆周分成1：9两部分，则弦AB所对圆心角的度数为________．

答案： 36°

8 教材P73习题T2·变式 如图，在同圆中，若∠AOC=2∠BOD，则AC________2BD. (填“＞”“＜”或“=”)
　　　　　 　　　

答案： ＜

9 (2024·江苏南京秦淮区期末)如图，点B，C在⊙O上，D为$\overset{\frown}{BC}$的中点，直径AD交BC于点E，AD=6，BC=2$\sqrt{3}$，则DE的长为________．

答案： 3 - √6

10 教材P73习题T3·变式 (2024·武威三模)如图，在⊙O中，AB，CD是直径，CE//AB且交圆于点E，求证：$\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BE}$．
　　　　　

答案：
如图，连接OE.
∵CE//AB,
∴∠DOB=∠C,∠BOE=∠E.
∵OC=OE,
∴∠C=∠E,
∴∠DOB=∠BOE,
∴⌢BD = ⌢BE.
　

11 以下命题正确的是(　　)．
A. 圆的对称轴有一条
B. 圆的对称中心是圆心
C. 相等的圆心角所对的弧相等
D. 相等的弦所对的圆心角和弧相等

答案： B