《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.[北京经济·数字经济](2024北京中考)为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10¹⁷ Flops (Flops是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到m Flops,则m的值为 （ ）
A.8×10¹⁶
B.2×10¹⁷
C.5×10¹⁷
D.2×10¹⁸

答案： D 由题意可得4×10¹⁷×5 = 2×10¹⁸.

2.[情境题·空间站](2024山西中考)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150 ℃,其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃,则零下100 ℃记作 （ ）
A.+100 ℃
B.-100 ℃
C.+50 ℃
D.-50 ℃

答案： B 若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作 -100℃. 故选B.

3.(2024山东烟台中考)下列实数中的无理数是 （ ）
A.$\frac{2}{3}$
B.3.14
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$

答案： C $\frac{2}{3}$是分数，3.14是有限小数，$\sqrt[3]{64}=4$是整数，它们不是无理数. $\sqrt{15}$是无限不循环小数，它是无理数. 故选C.

4.(2024北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 （ 

A.b＞-1
B.|b|＞2
C.a+b＞0
D.ab＞0

答案： C 由数轴得 -2 ＜ b ＜ -1，2 ＜ a ＜ 3，
∴ |b| ＜ 2，a + b ＞ 0，ab ＜ 0，故选C.

5.(2024内蒙古包头中考)若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为 （ ）
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.4

答案： B
∵ m，n互为倒数，
∴ mn = 1，
∵ m + mn = 3，
∴ m = 2，
∴ n = $\frac{1}{2}$. 故选B.

6.(2024天津中考)估计$\sqrt{10}$的值在 （ ）
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： C
∵ $\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，
∴ 3 ＜ $\sqrt{10}$ ＜ 4，即$\sqrt{10}$在3和4之间. 故选C.

7.(2024安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$.比较大小:$\sqrt{10}$______$\frac{22}{7}$(填“＞”或“＜”).

答案： 答案 ＞
解析 ($\sqrt{10}$)² = 10，$(\frac{22}{7})^2=\frac{484}{49}$，
∵ 10 ＞ $\frac{484}{49}$，
∴ $\sqrt{10}＞\frac{22}{7}$.

8.(2024河北中考)如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.
(1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求$\frac{AB}{AC}$的值;
(2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值.

答案： 解析
(1) A，B，C三点所对应的数的和为 -4 + 2 + 32 = 30，
$\frac{AB}{AC}=\frac{2 - (-4)}{32 - (-4)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
(2) 由题意得$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$，
∴ $\frac{1}{6}=\frac{x}{12}$，解得x = 2.

9.(2024山西中考)下列运算正确的是 （ ）
A.2m+n=2mn
B.m⁶÷m²=m³
C.(-mn)²=-m²n²
D.m²·m³=m⁵

答案： D 2m与n不是同类项，不能合并；
m⁶÷m² = m⁴；(-mn)² = m²n²；m²·m³ = m⁵. 故选D.