《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.(2024北京房山期末)在平面直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点是 ( )
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(-1,-2)

答案： B点(1,2)关于y轴的对称点为(-1,2)，故选B.

2.[新独家原创]如图，△ABC与△DEC是以点C为位似中心的位似图形，点C在x轴上，且C的坐标为(2,0)，若点A的坐标为(4,2)，AB = 2DE，则D点的坐标为 ( )
A.(-1,1) B.(1,-1)
C.(1,-2) D.(-1,-1)
　　　

答案： B

3.(2024广东中山一中教育集团二模)如图所示的是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是 ( )
　　　 

答案： B从左边看，是一个矩形，矩形中部靠下有一条横向的虚线.故选B.

4.如图，现有一把直尺和一把三角尺，其中∠ABC = 90°，∠CAB = 60°，AB = 8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A'B'C'，点A'对应直尺的刻度为0，则四边形ACC'A'的面积是 ( )
　　　　　　
A.96
B.96√3
C.192
D.160√3

答案： B。在Rt△ABC中，∠CAB = 60°，AB = 8，
　则BC = AB·tan∠CAB = 8√3，
　　由平移的性质可知AC = A'C'，AC//A'C'，
∴ 四边形ACC'A'为平行四边形，
∵ 点A对应直尺的刻度为12，点A'对应直尺的刻度为0，
∴ AA' = 12，
∴ S四边形ACC'A' = 12×8√3 = 96√3，故选B.

5.[情境题·中华优秀传统文化](2024北京外国语大学附属中学零模)中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 ( )
A.1/8
B.1/6
C.1/3
D.1/2

答案：
B。记《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别为A，B，C，D，画树状图如下:

　一共有12种等可能的结果，其中抽取的两本恰好是《论语》（即A）和《大学》（即C）的结果有2种，
∴ P(抽取的两本恰好是《论语》和《大学》) = 2/12 = 1/6，故选B.

6.(2023北京清华附中开学)如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为 ( )
　　　
A.1/3
B.3/5
C.2/3
D.1/2

答案：
D。设每个小正方形的边长为1，如图，连接BT.在Rt△BTC中，∠BTC = 90°，BT = √2，CT = 2√2，
∴ tan∠ACB = TB/TC = √2/(2√2) = 1/2
　　　　　　　　

7.(2024北京顺义期末)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB = 30°，∠ABD = 40°，则∠APD的度数为 ( )
　　　
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°

答案： D。
∵ ∠ABD = 40°，
∴ ∠ACD = ∠ABD = 40°，
∵ ∠CAB = 30°，
∴ ∠APD = ∠ACD + ∠CAB = 70°，故选D.

8.(2024四川自贡中考)一次函数y = x - 2n + 4，二次函数y = x² + (n - 1)x - 3，反比例函数y = (n + 1)/x在同一直角坐标系中的图象如图所示，则n的取值范围是 ( )
　　　　　　　
A.n ＞ -1
B.n ＞ 2
C.-1 ＜ n ＜ 1
D.1 ＜ n ＜ 2

答案： C。根据题意得{-2n + 4＞0, - (n - 1)/2＞0, n + 1＞0}，解得-1 ＜ n ＜ 1，
∴ n的取值范围是-1 ＜ n ＜ 1，故选C.