《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.甲、乙两个学习小组各有5名同学,两组同学某次考试的语文、数学成绩如图所示,其中“+”表示甲组同学，“·”表示乙组同学.从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中抽取一人,此人恰为甲组同学的概率是(M9225003) （ ）
　　　　
A.0.25
B.0.3
C.0.5
D.0.75

答案： C
∵这两个学习小组数学成绩高于80分的同学有4人，甲组有2人，
∴从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中抽取一人，此人恰为甲组同学的概率是$\frac{2}{4}=0.5$. 故选C.

2.(2024北京十三中中考零模)学校组织春游,安排给九年级三辆车,小明和小慧都可以从这三辆车中任选一辆乘坐,则小明和小慧乘坐同一辆车的概率是 （ ）
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{4}{9}$

答案： B 列表如下（三辆车分别用1，2，3表示）：
　　　　　　　　1　　　　2　　　　3
　　　　　　1　　(1,1)　　(2,1)　　(3,1)
　　　　　2　　(1,2)　　(2,2)　　(3,2)
　　　　　3　　(1,3)　　(2,3)　　(3,3)
有9种等可能的情况，其中小明和小慧乘坐同一辆车的情况有3种，
∴小明和小慧乘坐同一辆车的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，故选B.

3.[跨生物·基因](2024河北一模)【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮,这是由对应的基因决定的.研究表明:决定眼皮单双的基因有两种,一种是显性基因(记为B),另一种是隐性基因(记为b);一个人的基因总是成对出现(如BB,bB,Bb,bb),在成对的基因中,一个来自父亲,另一个来自母亲,父母亲提供基因时均为随机的.只要出现了显性基因B,那么这个人就一定是双眼皮,即基因BB,bB,Bb均为双眼皮.
【知识应用】现有一对夫妻,两人成对的基因都是Bb,若不考虑其他因素,则他们的孩子是单眼皮的概率是(M9225003) （ ）
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案：
B 画树状图如下：
　　　　　　
共有4种等可能的结果，其中他们的孩子是单眼皮的结果有1种，
∴他们的孩子是单眼皮的概率是$\frac{1}{4}$.

4.用a,b,c,d四把钥匙去开X,Y两把锁,其中仅有a钥匙能够打开X锁,仅有b钥匙能打开Y锁.在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时,以下分析正确的是 （ ）
分析1
　　　　　　
分析2
　　　　
分析3
                 
A.分析1,分析2,分析3
B.分析1,分析2
C.分析1
D.分析2

答案： A

5.甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,已知他们分别在1至4层的任意一层出电梯.
(1)如果甲在1层出电梯,那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是________;
(2)请你用画树状图法或列表法求出甲、乙在相邻楼层出电梯的概率.
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解析 （1）由题意得，乙在1层出电梯的概率为$\frac{1}{4}$，
∴乙和甲在同一层楼出电梯的概率是$\frac{1}{4}$.
（2）画树状图如下：
　　
共有16种等可能的结果，其中甲、乙在相邻楼层出电梯的结果有6种，
∴甲、乙在相邻楼层出电梯的概率为$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$.