《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.(2024北京陈经纶中学月考)下列运动属于平移的是(M9223001) ( )
A.空中放飞的风筝的运动
B.飞机在跑道上滑行到停止的运动
C.篮球被运动员投出并进入筐的运动
D.乒乓球比赛中的高抛发球后,乒乓球的运动

答案： B 风筝的运动无规律可循，篮球、乒乓球的运动路线是抛物线，均不属于平移，飞机在跑道上滑行到停止的运动属于平移.

2.情境题·中华优秀传统文化 (2024北京十二中期中)如图,国家节水标志由水滴,手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是(M9223001) ( )
 

答案： A 平移只改变图形的位置，图形的形状和大小不发生改变.故选A.

3.新独家原创 如图,在单位长度为1的网格图中,将△ABC平移到△DEF的位置,有下列结论:①∠ACB=∠DFE;②AD//BE;③BE=CF;④平移的距离为个单位长度.其中正确的有 ( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D 由平移的性质可知，∠ACB = ∠DFE，AD//BE，BE = CF，平移的距离为线段BE的长，因为BE为直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边，所以由勾股定理得BE = 2√5，故选D.

4.(2024北京二中教育集团期中)如图,将三角形ABE向右平移得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,四边形ABFD的周长是20cm,那么△ABE向右平移了________cm.(M9223001)

答案： 答案 2
解析
∵将三角形ABE向右平移得到三角形DCF，
∴△ABE≌△DCF，AD = BC，
∴AB = DC，AE = DF，BE = CF，
∵三角形ABE的周长是16 cm，
∴AB + AE + BE = AB + DF + CF = 16 cm，
∵四边形ABFD的周长是20 cm，
∴AB + AD + DF + CF + BC = AB + DF + CF + 2AD = 20 cm，
∴16 + 2AD = 20，
∴AD = 2(cm).

5.(2024北京中学月考)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度l甲、l乙、l丙的关系是________.

答案： 答案 l甲 = l乙 = l丙
解析 利用平移的性质得甲、乙、丙都可以变成邻边长分别为a和b的矩形，所用铁丝的长度都为2a + 2b，故l甲 = l乙 = l丙.

6.分类讨论思想 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为________.

答案： 答案 1或5
解析 当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为3 - 2 = 1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为3 + 2 = 5.综上，⊙P与y轴相切时，平移的距离为1或5.

7.教材变式·P9T1 (2024北京一六一中学期中)如图所示的是两个一样的直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8,BE=4,DH=2,那么图中阴影部分的面积为________.

答案： 答案 28
解析 由平移的性质可知，AB = DE，S△ABC = S△DEF，
∴S△ABC - S△HEC = S△DEF - S△HEC，即阴影部分的面积 = S梯形ABEH，
∵AB = 8，
∴DE = AB = 8，
∴EH = DE - DH = 6，
∴阴影部分的面积 = S梯形ABEH = 1/2×(6 + 8)×4 = 28.