《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，随机事件“正面向上”发生的频率为f，每次实验该事件的概率为P.下列说法错误的是（ ）
A.P的值为0.5
B.随着实验次数的增加，f的值可能发生变化
C.当实验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
D.实验次数越多，f的值越大

答案： 1D在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，P(正面向上)=$\frac{1}{2}$=0.5，随着实验次数的增加，f的值可能发生变化，f在P附近摆动，并趋于稳定，并不是实验次数越多，f的值越大，故选D.

2.一个口袋中装有红色、黑色小球共20个，它们除颜色外完全相同.将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后，再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程，发现摸到红球的频率稳定在0.65左右，则估计这个口袋中红球的个数为（ ）
A.14
B.13
C.7
D.6

答案： 2B估计这个口袋中红球的个数为20×0.65=13，故选B.

3.(2023北京清华附中上地学校月考)不透明的盒子中装有红色、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个.某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果如图所示.

下面有四个推断：
①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；
②随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；
③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有7个红球；
④若再次开展上述摸球活动，当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40.
所有合理推断的序号是(M9225002)（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.②③④

答案： 3B①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的频率为0.33，故①推断错误；
②随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35，故②推断正确；
③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球20×0.35=7(个)，故③推断正确；
④若再次开展此摸球活动，当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率不一定是0.40，故④推断错误.故选B.

4.(2024北京德胜中学期末,7,★☆☆)小卢在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是(M9225002)（ ）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现2点的概率
B.在“剪刀、石头、布”的游戏中，小李随机出“石头”的概率
C.从1~10这10个整数中随机抽取一个整数，它能被5整除的概率
D.任意买一张电影票，座位号是偶数的概率

答案： 4C掷一枚正六面体的骰子，出现2点的概率为$\frac{1}{6}$；在“剪刀、石头、布”的游戏中，小李随机出“石头”的概率为$\frac{1}{3}$；从1~10这10个整数中随机抽取一个整数，它能被5整除的概率为$\frac{2}{10}$=0.2；任意买一张电影票，座位号是偶数的概率为$\frac{1}{2}$.故选C.

5.(情境题·现实生活)(2024山东济南槐荫期末,3,★☆☆)近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图所示的是一个二维码，小莲将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，为了估计黑色部分的面积，她在纸片内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.75左右，则估计二维码黑色部分的面积为（ ）

A.15
B.5
C.0.75
D.0.25

答案： 5A经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.75左右，则估计二维码黑色部分的面积为20×0.75=15.故选A.