《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1. 新独家原创 如图，在平面直角坐标系中，若△OCD是△AOB经过两次变化(平移、轴对称、旋转)得到的，则变化过程不可能是 ( )
　　　　　　
A.先平移，再轴对称
B.先轴对称，再旋转
C.先旋转，再平移
D.先轴对称，再平移

答案： C。将△ABO先沿y轴向左翻折，再沿y轴向下平移3个单位长度得到△OCD，D可能；将△AOB先沿y轴向下平移3个单位长度，再沿y轴向左翻折得到△OCD，A可能；将△AOB先沿x轴向下翻折，再旋转得到△OCD，B可能.故选C.

2.(2024山东菏泽中考)下列四个几何体中，主视图是下图的是 ( )
　　
　　

答案： 选项A，主视图是等腰三角形；选项B，主视图是共底边的两个等腰三角形；选项C，主视图的上面是三角形，下面是半圆；选项D，主视图的上面是等腰三角形，下面是矩形，符合题意.故选D.

3.(2024天津期末)如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为 ( )
A.(2，2)
B.(4，3)
C.(3，2)
D.(4，2)
　　

答案： D
∵B的坐标为(4，0)，
∴OB = 4，
∵DB = 1，
∴OD = 4 - 1 = 3，
∴△AOB向右平移了3个单位长度，
∵点A的坐标为(1，2)，
∴点C的坐标为(4，2).故选D.

4.(2024黑龙江牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有 ( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
　　

答案：
C。根据小正方体一共有5个，以及主视图和左视图，画出几何体的俯视图，如图所示，故选C.
　　　　　

5.(2024天津中考)如图，△ABC中，∠B = 30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是 ( )
　　　　　　　
A.∠ACB = ∠ACD
B.AC//DE
C.AB = EF
D.BF⊥CE

答案：
D。设BF与CE相交于点H，如图所示:
　　　　　　　
∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，
∴∠BCE = ∠ACD = 60°，在△BHC中，
∵∠B = 30°，
∴∠BHC = 180° - ∠BCE - ∠B = 90°，
∴BF⊥CE，D项结论一定正确.故选D.

6.(2024江苏南通启东期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是 ( )
　　　　　　
A.(1，4)
B.(1，5)
C.(-1，4)
D.(4，1)

答案： A 由点A到A'，可得方程组{-3a + m = -1, 0×a + n = 2}，由点B到B'，可得方程组{3a + m = 2, 0×a + n = 2}，解得{a = 1/2, m = 1/2, n = 2}.设F点的坐标为(x，y)，由点F'与点F重合得到方程组{1/2x + 1/2 = x, 1/2y + 2 = y}，解得{x = 1, y = 4}，即F(1，4).故选A.