《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.(2024江西吉安模拟)一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的窗口是________号窗口.(M9224001)

答案：
答案 3
解析 如图，S为点光源.故答案为3.

2.(2023山东青岛市北期末)通常,路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一点发出的,在点光源的照射下,物体所产生的投影称为中心投影.
【画图操作】如图①,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法).
　
【数学思考】如图②,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方,沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________.

【解决问题】如图③,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3 m,沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=4 m.已知小明的身高为1.6 m,求灯杆AB的高度.

答案：
解析 【画图操作】光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.

【数学思考】D.
【解决问题】
∵CD//EF//AB，
∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{DF}{BF}$，$\frac{EF}{AB}=\frac{GF}{BG}$，又
∵CD = EF，
∴$\frac{DF}{BF}=\frac{GF}{BG}$，
∴$\frac{3}{BD + 3}=\frac{4}{BD + 7}$，
∴BD = 9(m)，
∴BF = 9 + 3 = 12(m)，
∴$\frac{1.6}{AB}=\frac{3}{12}$，解得AB = 6.4(m)，
∴灯杆AB的高度为6.4 m.

3.跨地理·计时器 (2024重庆渝中二模)如图,日晷是我国古代的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.晷针在晷面上形成的投影是(M9224001) ( )

A.平行投影
B.既是平行投影又是中心投影
C.中心投影
D.无法确定

答案： A 晷针在晷面上形成的投影是平行投影.故选A.