《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

8.(2024江西九江一模)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,从上面观察这个几何体,其俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图.

答案：
解析 如图所示:

9.(2024北京人大附中分校模拟)某个几何体的三视图如图所示,该几何体是(M9224002) （ ）

答案： A 由三视图可知这个几何体是A中几何体，故选A.

10.(2024北京延庆一模)如图所示的是某几何体的三视图,该几何体是(M9224002) （ ）

A.圆柱
B.圆锥
C.三棱柱
D.长方体

答案： C 根据主视图与左视图为矩形可以判断出是柱体，根据俯视图是三角形判断出这个几何体是三棱柱. 故选C.

11.(2024湖南衡阳模拟)在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法.将这堆货物的三视图画了出来,如图所示,现要取走一些货箱,但要求剩余货箱的主视图不变,最多可以取走________个货箱.

答案：
答案 4
解析 俯视图中每个正方形中的数字表示该位置的货箱的个数，如图所示:

由题意知，这堆货物底层有6个货箱，上面一层从左往右数第二列前后各有一个，货物总共有8个货箱. 要保持主视图不变，则货物最右边那列最多可以搬走两个货箱，中间一列最多可以搬走同一排的两个货箱，故最多可以取走4个货箱.

12.(2022江西九江期末)某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形)(M9224002)
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若左视图中矩形的长为10 cm,俯视图中等边三角形的边长为4 cm,求这个几何体的表面积.

答案： 解析 （1）这个几何体是正三棱柱.
（2）几何体的侧面积为3×4×10 = 120(cm²)，底面积为2×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$ = 8$\sqrt{3}$(cm²)，
∴表面积为(120 + 8$\sqrt{3}$)cm².
答：这个几何体的表面积为(120 + 8$\sqrt{3}$)cm².

13.(2024黑龙江绥化中考,2,)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成的,如图所示的是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 （ ）

A.5　　　
　B.6　　　
　C.7　　　
　D.8

答案： A 由题图可得，这个几何体有两层，底层有3个小正方体，上面一层有2个小正方体，因此构成这个几何体的小正方体的个数为3 + 2 = 5. 故选A.

14.(2024山东烟台中考,3,)如图所示的是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走(M9224002) （ ）

A.①　　
　B.②　　
　C.③　　
　D.④

答案： A

15.(2023河北衡水桃城模拟,6,)下图是一个由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形内的数字表示该位置小正方体的个数,若在标号为①的位置添加一个小正方体,则新几何体与原几何体的三视图一定相同的是(M9224002) （ ）

A.主视图和左视图
B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图
D.主视图、俯视图和左视图

答案： A 小正方形内的数字表示该位置小正方体的个数，若在标号为①的位置添加一个小正方体，则主视图和左视图不变，俯视图改变.