《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册北京课改版北京专版》

1.(2024北京石景山期末)在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(-1,-2)
C.(1,-2)
D.(1,2)

答案： B。点A(−1,2)关于x轴对称的点的坐标为(−1,−2)，故选B。

2.(2024北京人大附中模拟)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，若任意抛掷一枚骰子，朝上的面的点数记为x，则x＞3的概率是( )
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： A。任意抛掷一枚骰子，朝上的面的点数有6种等可能的结果，其中x＞3的结果有4，5，6，共3种，所以x＞3的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$。故选A。

3.(2024吉林长春中考)南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图1是公园中“四角亭”景观的照片，图2是其航拍照片，则图3是“四角亭”景观的( )

　　　　　　　　
A.主视图
B.俯视图
C.左视图
D.右视图

答案： B

4.(2024黑龙江齐齐哈尔中考)六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是( )
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： C。把篮球、足球、排球、羽毛球分别记为A、B、C、D，列表如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的结果有4种，
∴甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$。故选C。

5.(2024浙江温州龙港二模)如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD.已知AB=0.3 dm，点光源到胶片的距离OE为6 dm，CD为4.3 dm，则胶片与屏幕的距离EF为( )

A.86 dm
B.84 dm
C.80 dm
D.78 dm

答案： C。
∵AB//CD，
∴△OAB∽△OCD，
∵OF⊥CD，
∴OF⊥AB，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OE}{OF}$，
∴$\frac{0.3}{4.3}$=$\frac{6}{6 + EF}$，
∴EF = 80(dm)，故选C。

6.(2024福建厦门思明期末)如图，将△ABC沿AC方向平移得到△DEF.设四边形ABED的周长为C1，四边形BCFE的周长为C2，下列说法正确的是( )

A.C1+C2=2(AB+BC+AC)
B.C1+C2=2(AB+BC-AC)
C.C1-C2=2(AB-BC)
D.C1-C2=2(AB+BC)

答案： C。由题意知C₁ = AB + BE + DE + AD，C₂ = BC + CF + EF + BE。由平移可知，AB = DE，BE = AD，BE = CF，BC = EF，所以C₁ = 2AB + 2BE，C₂ = 2BC + 2BE，所以C₁ - C₂ = 2(AB - BC)。故选C。

7.(2024四川乐山期末)如图，P是∠BAC内部一点，P关于AB,AC的对称点分别是点P1,P2，连接P1P2分别与AB,AC交于点M,N，连接PM,PN，下列结论：①△P1P2A是等边三角形；②∠P1AP2=2∠BAC；③△PMN的周长等于线段P1P2的长；④2∠BAC+∠MPN=180°.正确的个数为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C。因为点P关于AB，AC的对称点分别是点P₁，点P₂，所以∠PAB = ∠P₁AB，∠PAC = ∠P₂AC，AP = AP₁，AP = AP₂，所以AP₁ = AP₂，∠P₁AP₂ = 2∠BAC(②正确)，因为∠BAC的度数不确定，所以∠P₁AP₂的度数也不确定，所以△P₁P₂A不一定是等边三角形，故①错误。由轴对称可知PM = P₁M，PN = P₂N，所以C△PMN = PM + MN + PN = P₁M + MN + P₂N = P₁P₂，故③正确。由轴对称可知∠AP₁M = ∠APM，∠AP₂N = ∠APN，所以∠MPN = ∠APM + ∠APN = ∠AP₁M + ∠AP₂N。
又因为∠P₁AP₂ + ∠AP₁M + ∠AP₂N = 180°，且∠P₁AP₂ = 2∠BAC，所以2∠BAC + ∠MPN = 180°，故④正确。故选C。