《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（贺州市中考）直线$y = ax + b(a\neq0)$过点$A(0,1),B(2,0)$，则关于$x$的方程$ax + b = 0$的解为（ ）
A.$x = 0$　B.$x = 1$　　C.$x = 2$　D.$x = 3$

答案： C

2.如图，直线$y = x + 5$和直线$y = ax + b$相交于点$P$，根据图象可知，方程$x + 5 = ax + b$的解是（ ）
A.$x = 20$
B.$x = 5$
C.$x = 25$
D.$x = 15$
　　　　　　　　　　　

答案： A

3.若一次函数$y = ax + b(a,b$为常数，且$a\neq0)$中$x$与$y$的部分对应值如下表，则方程$ax + b = 4$的解是（ ）

A.$x = 1$　　　　　　B.$x = -1$
C.$x = 2$　　　　　　D.$x = 3$
　　　　　　　　　　　

答案： B

4.如图，直线$y = kx + 3$经过点$(2,0)$，则关于$x$的不等式$kx + 3＞0$的解集是（ ）
A.$x＞2$　　　　B.$x＜2$
C.$x\geqslant2$　　　　D.$x\leqslant2$

答案： B

5.已知方程组$\begin{cases}2x - y + 3 = 0,\\ax - y + c = 0\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = -1,\\y = 1,\end{cases}$则一次函数$y = 2x + 3$与$y = ax + c$的图象的交点坐标是__________.

答案： (-1,1)

6.（一题多设问）一次函数$l_1:y_1 = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$和$l_2:y_2 = 2x + 1$的图象如图所示.
(1)求交点坐标；
(2)求方程组$\begin{cases}x + 2y = -3,\\2x - y = -1\end{cases}$的解；
(3)当$y_1＞y_2$时，求$x$的取值范围；
(4)求不等式$-\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}\leqslant2x + 1$的解集.
　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)解：(-1,-1).
(2)$\begin{cases}x = -1\\y = -1\end{cases}$
(3)$x ＜ -1$.
(4)$x\geq -1$.

7.（娄底市中考改编）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线$y = x + b$与$y = kx + 4$分别与$x$轴相交于点$A(-4,0)$，点$B(2,0)$，则$\begin{cases}x + b＞0,\\kx + 4＞0\end{cases}$的解集为（ ）
A.$-4＜x＜2$　　　　B.$x＜-4$
C.$x＞2$　　　　　　D.$x＜-4$或$x＞2$
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： A

[变式]若一次函数$y = kx + b(k,b$为常数，且$k\neq0)$的图象经过点$A(0,-1),B(1,1)$，则不等式$kx + b＞1$的解集为（ ）
A.$x＜0$　B.$x＞0$　　C.$x＜1$　　D.$x＞1$

答案： D