《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.在平面直角坐标系中,正比例函数y = -2x的大致图象是　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： B

2.(金昌市中考)若直线y = kx（k是常数，k≠0）经过第一、三象限，则k的值可以为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. -2　
　B. -1　
　C. -$\frac{1}{2}$　
　D. 2

答案： D

3.(跨学科)某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. W = $\frac{1}{8}$s　　　　
　B. W = 20s
C. W = 8s　　　　
　D. s = $\frac{160}{W}$

答案： C

4.已知正比例函数y = kx的图象过点(3，-6).
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点A(4，-2)，点B(-1.5，3)是否在这个函数的图象上；
（3）画出这个函数图象.

答案：
(1)解:把点(3,-6)代入y = kx,得3k=-6,
∴k=-2,
∴y=-2x.
(2)当x = 4时,y=-2×4=-8≠-2,
∴点A(4,-2)不在y=-2x的图象上;当x=-1.5时,y=-2×(-1.5)=3,
∴点B(-1.5,3)在y=-2x的图象上.
(3)画图略.

5.对于函数y = -2x，下列说法不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.它的图象是一条直线
B. y随着x的增大而增大
C.它的图象过点(-1，2)
D.它的图象经过第二、四象限

答案： B

6.(成都市中考)在正比例函数y = kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第_____象限.

答案： 一

7.已知P₁(1，y₁)，P₂(2，y₂)是正比例函数y = $\frac{1}{3}$x的图象上的两点，则y₁______y₂（填“＞”“＜”或“=”）.

答案： ＜

8.已知y关于x的正比例函数y = (m + 1)x.
（1）当m取何值时，函数的图象经过第一、第三象限？
（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？

答案：
(1)解:由函数的图象经过第一、三象限，得m + 1＞0,所以m＞-1.
(2)由y随x增大而减小,得m + 1＜0,所以m＜-1.

9.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有　　(　　　)
A. m＞0，n＞0　　
　B. m＞0，n＜0
C. m＜0，n＞0　　
　D. m＜0，n＜0

答案： D

[变式]设正比例函数y = mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m =　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 2　　
　B. -2　
　C. 4　　
　D. -4

答案： B