《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.(河北省中考)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）

答案： D

2.(原创题)在四边形ABCD中，若∠A + ∠B =180°，BC=6 cm，则当AD=____ cm时，四边形ABCD是平行四边形.

答案： 6

3.如图，在□ABCD中，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，且AB = CD. 又
∵AE = CF，
∴AB - AE = CD - CF，即BE = DF.
∵BE//DF且BE = DF，
∴四边形BFDE是平行四边形.

4.如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形.求证：四边形BEFC是平行四边形.

答案： 证明：
∵四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，
∴AD//BC，AD = BC，AD//EF，AD = EF，
∴BC//EF，BC = EF，
∴四边形BEFC是平行四边形.

5.(益阳市中考)如图，□ABCD中，AB=8，点E是AB上一点，AE=3，连接DE，过点C作CF//DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

6.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接EF.请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形，并说明理由.

答案：
(1)证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB = CD，AD = BC，∠B = ∠D.
∵AF = CE，
∴AD - AF = BC - CE，
∴DF = BE. 在△ABE和△CDF中，$\begin{cases}AB = CD,\\\angle B = \angle D,\\BE = DF,\end{cases}$
∴△ABE≌△CDF(SAS).
(2)添加BE = CE. 理由如下：
∵AF = CE，BE = CE，
∴AF = BE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴四边形ABEF是平行四边形.

7.在四边形ABCD中：①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC.从中选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

答案： B

【变式】(临沂市中考)如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点，添加下列条件中的一个：
①BM=EN；②∠FAN=∠CDM；③AM=DN；④∠AMB = ∠DNE. 能使四边形AMDN是平行四边形的是__________.(填上序号)

答案： ①②④