《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（长沙市中考）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接DE，若DE = 12，则AB的长为（ ）

A. 3
B. 4
C. 6
D. 24

答案： D

2.（沈阳市中考）如图，在Rt△ABC中，∠A = 30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（ ）

A. 70°
B. 60°
C. 30°
D. 20°

答案： B

3.（青海省中考）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为______.

答案： 20

4. 如图，在四边形ABCD中，AD = BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点. 求证：△EFG是等腰三角形.

答案： 证明：
∵在△ACD中，F，G分别是CD，CA的中点，
∴FG = $\frac{1}{2}AD$. 同理可得GE = $\frac{1}{2}BC$. 又
∵AD = BC，
∴FG = GE，
∴△EFG是等腰三角形.

5.（河南省中考改编）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF//AB交BC点于F. 若AB = 4，则EF的长为（ ）


A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{4}{3}$
D. 2

答案： B

6. 如图，已知D，E，F分别是△ABC各边的中点. 求证：AE与DF互相平分.

答案： 证明：
∵D，E，F分别是△ABC各边的中点，
∴DE，EF分别为△ABC的中位线.
∴DE//AC，EF//AB.
∴四边形ADEF为平行四边形.
∴AE与DF互相平分.

7. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点. 若AC + BD = 24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF = ______cm.

答案： 3

8. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，若BC = 7，则MN的长度为（ ）

A. $\frac{3}{2}$
B. 2
C. $\frac{5}{2}$
D. 3

答案： C

9. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD = BC，∠PEF = 30°，则∠PFE的度数是（ ）

A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

答案： D

10.（原创题）如图，在□ABCD中，AB = 2$\sqrt{2}$，BC = 4，∠ABC = 45°，点M是AD上一动点，点E，F，G分别是BM，CM，AM的中点，则△EFG是__________三角形，周长为__________.

答案： 等腰直角 $2\sqrt{2}+2$