《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（安徽省中考）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A.23cm
B.24cm
C.25cm
D.26cm

答案： B

2.（南通市中考）下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
　　
若温度的变化是均匀的，则14分钟的温度是______℃.

答案： 52

3.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示.
（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；
（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)解:设每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为y = kx + b,将(0,70),(30,100)代入y = kx + b,得$\begin{cases}b = 70,\\30k + b = 100,\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 1,\\b = 70,\end{cases}$
∴每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为y = x + 70(x≥0).
(2)根据题意得x + 70≥110,解得x≥40.答:某“快递小哥”的日收入不少于110元,则他至少要派送40件.

4.（威海市中考改编）一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数表达式为y = 60x；当0.5＜x≤2时，y与x之间的函数表达式为____________；这辆汽车前1h走的路程是______km.
　　　　　　　　　　　　　

答案： y = 80x - 10 70

5.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采用月用水量分段收费法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)解:当0≤x≤15时,设y = k₁x(k₁≠0),
∵图象过点A(15,27),
∴27 = 15k₁,k₁=$\frac{9}{5}$.
∴y = $\frac{9}{5}$x;当x＞15时,设y = k₂x + b(k₂≠0).
∵图象过点A(15,27)和点B(20,39.5),
∴$\begin{cases}27 = 15k₂ + b,\\39.5 = 20k₂ + b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k₂ = 2.5,\\b = -10.5.\end{cases}$
∴y = 2.5x - 10.5.
∴y = $\begin{cases}\frac{9}{5}x(0\leq x\leq15),\\2.5x - 10.5(x＞15).\end{cases}$
(2)某用户该月用水21吨,超过15吨,
∴当x = 21时,y = 2.5×21 - 10.5 = 42.答:某用户该月用水21吨,则应交水费42元.

6.某种商品的日销售量y（件）与上市时间x（天）的函数关系如图所示，当销售到第______天时，日销售量为30件.
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 15或45