《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

教材母题:如图，圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是多少厘米(结果保留小数点后一位)?

答案：
解：如图所示。
∵圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，
∴AD = 6πcm，BD = 10cm，
∴AB = $\sqrt{(6\pi)^{2}+10^{2}}\approx21.3$(cm)。答：从点A爬到点B的最短路程是21.3cm。

1. 如图,一圆柱高BC为20cm,底面周长是10cm,一只蚂蚁从点A处爬到点P处吃食.已知$PC=\frac{3}{5}BC$,则最短路线长为（ ）


A. 20cm
B. 13cm
C. 14cm
D. 18cm

答案： B

2. 如图,圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从杯外壁A处爬到杯内壁B处的最短路径长为______cm.

答案： 20

3. 如图,正方体的棱长为2,B为一条棱的中点.已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发,到达B点,则它运动的最短路程为（ ）


A. $\sqrt{10}$
B. 4
C. $\sqrt{17}$
D. 5

答案： C

4. 如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离为______.

答案： 25

5. 如图,长方体的长为4cm,宽为2cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm.

答案： 13

6. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为24dm,3dm,3dm,点A和点B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程是______.

答案： 30dm

7. 如图,ABCD是长方形地面,长AB=10m,宽AD=5m,中间竖有一堵砖墙高MN=1m,一只蚂蚁从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要爬______m.

答案： 13