《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（跨学科）在电学公式$U = IR$中，如果$R$一定，那么下列说法中正确的是（ ）
A.$U$，$I$，$R$三个量都是变量
B.$I$和$R$是变量，$U$是常量
C.$U$和$R$是变量，$I$是常量
D.$U$和$I$是变量，$R$是常量

答案： D

2.（教材第71页练习变式）写出下列问题中的常量和变量：
（1）全班共有45名学生，其中男生$m$人，女生$n$人，则常量是______，变量是________；
（2）现将360本图书借给学生阅读，每人9本，学生人数为$n$人，剩余的图书为$y$本.则常量是__________，变量是________.

答案：
(1)45，m，n
(2)360，9，n，y

3.一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，则行驶路程$s$(km)与行驶时间$t$(h)之间的关系式是（ ）
A.$s=\frac{50}{t}$
B.$s = 50t$
C.$s = 50 + t$
D.$s = 50 - t$

答案： B

4.一个三角形的底边长为$a$，底边上的高为$h$，则三角形的面积$S$的计算公式为________，若底边$a$保持不变，则常量是__________，变量是________.

答案： $S = \frac{1}{2}ah$，$\frac{1}{2}$，a，S，h

5.一辆汽车的油箱内原有油30L，这辆汽车每千米耗油0.08L，则油箱内的剩余油量$Q$与行驶路程$x$(千米)之间的关系式为________，其中常量为______________，变量为________.

答案： $Q = 30 - 0.08x$，30，-0.08，Q，x

6.（教材第71页练习变式）写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.
（1）直角三角形中一个锐角$\alpha$与另一个锐角$\beta$之间的关系；
（2）甲、乙两地相距$y$km，小明骑自行车以每小时30km的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间$t$(h)表示小明离乙地的距离$s$(km).

答案：
(1)解：$\alpha = 90^{\circ} - \beta$，$\alpha$和$\beta$是变量，$90^{\circ}$是常量.
(2)$s = y - 30t$，s和t是变量，y和 - 30是常量.

7.下列关于圆的面积$S$与半径$r$之间的函数关系式$S = \pi r^{2}$中，有关常量与变量的说法正确的是（ ）
A.$S$，$r^{2}$是变量，$\pi$是常量
B.$S$，$\pi$，$r$是变量，2是常量
C.$S$，$r$是变量，$\pi$是常量
D.$S$，$r$是变量，$\pi$和2是常量

答案： D

【变式】（广东省中考）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，设它的半径是$r$，则圆的周长$C$与$r$的关系式为$C = 2\pi r$，下列说法正确的是（ ）
A.2是变量
B.$\pi$是变量
C.$r$是变量
D.$C$是常量

答案： C

8.从$A$地向$B$地打长途电话按时收费，3min内收费2.4元，以后每超过1min加收1元.若通话$t$min($t\geq3$)，则需付电话费$y$(元)与$t$(min)之间的关系式为（ ）
A.$y = t - 0.5$
B.$y = t - 0.6$
C.$y = 3.4t - 7.8$
D.$y = 3.4t - 8$

答案： B