《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（遵义市中考改编）如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，则下列说法一定正确的是（　　　）

A. OB=OD　　　
　B. AB=BC
C. AC⊥BD　　　　
　D. ∠ABD=∠CBD

答案： A

2. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则□ABCD的周长是（　　　）

A. 10　　
　B. 12　　
　C. 14　　
　D. 16

答案： C

3.（广州市中考）如图，在□ABCD中，AD = 10，对角线AC与BD相交于点O，AC + BD = 22，则△BOC的周长为______．

答案： 21

4.（教材第67页复习题第2题变式）如图，已知□ABCD和□AECF，点E，F在直线BD上. 求证：DF=BE.

答案：
证明：如图 ，连接AC交BD于点O.
∵四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，
∴OD = OB，OF = OE.
∴OF - OD = OE - OB.
∴DF = BE.

5.（临沂市中考）如图，P是面积为S的□ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　　）

A. S1+S2＞$\frac{S}{2}$
B. S1+S2＜$\frac{S}{2}$
C. S1+S2=$\frac{S}{2}$
D. S1+S2的大小与P点位置有关

答案： C

6.（扬州市中考）如图所示，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC = 30°，BE = 10，则□ABCD的面积为______．

答案： 50

7.（教材第44页例2变式）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO = 1.5 cm，AB = 5 cm，BC = 4 cm. 求□ABCD的面积.

答案： 解：在▱ABCD中，DO = 1.5 cm，AB = 5 cm，
∴DB = 3 cm，CD = AB = 5 cm. 又
∵BC = 4 cm，
∴DB² + BC² = CD².
∴△DBC是直角三角形，且∠CBD = 90°.
∴DB⊥BC.
∴S▱ABCD = BC·DB = 4×3 = 12(cm²).

8. 平行四边形的一条边长是14 cm，它的两条对角线长可以是（　　　）
A. 12 cm，16 cm　　B. 10 cm，16 cm
C. 20 cm，22 cm　　D. 14 cm，12 cm

答案： C

[变式]如图，在□ABCD中，AC = 8，BD = 6，AD = a，则a的取值范围是____________．

答案： 1 ＜ a ＜ 7

9. 如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（　　　）

A. 4 cm
　B. 6 cm　
　C. 8 cm
　D. 10 cm

答案： C