《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.下列函数中，一定为一次函数的是 （ ）
A.$y=kx+b$
B.$y=2x^{2}$
C.$y^{2}=4x$
D.$y=-2x+1$

答案： D

2.若函数$y=(k - 4)x + 5$是一次函数，则$k$应满足的条件为 （ ）
A.$k＞4$
B.$k＜4$
C.$k = 4$
D.$k\neq4$

答案： D

3.函数$s = 15t - 5$和$s = 15 - 5t$都是形如$y = kx + b$的一次函数，其中第一个式子中$k =$______，$b =$______；第二个式子中$k =$______，$b =$______.

答案： 15 -5 -5 15

4.已知$3x - 2y = 4$，把它写成$y$关于$x$的一次函数的形式是____________.

答案： $y = \frac{3}{2}x - 2$

5.（教材第90页练习第2题变式）一次函数$y = kx + b$，当$x = - 2$时，$y = 7$；当$x = 1$时，$y = - 11$，求$k$，$b$的值.

答案： 解：将$x = -2,y = 7$和$x = 1,y = -11$代入$y = kx + b$中，得$\begin{cases}-2k + b = 7,\\k + b = -11,\end{cases}$ $\therefore\begin{cases}k = -6,\\b = -5.\end{cases}$

6.（大连市中考）汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量$y$（单位：L）随行驶路程$x$（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.当$0\leqslant x\leqslant300$时，$y$与$x$的函数解析式是 （ ）
A.$y = 0.1x$
B.$y = - 0.1x + 30$
C.$y=\frac{300}{x}$
D.$y = - 0.1x^{2}+30x$

答案： B

7.$A$，$B$两地相距180km，火车由$A$地驶往$B$地，行驶的速度为160千米/时，它距离$B$地的路程$s$（km）与所行驶的时间$t$（时）之间的关系式是____________，$s$是$t$的____________函数.

答案： $s = 180 - 160t$ 一次

8.要使函数$y=(m - 2)x^{n - 1}+n$是一次函数，应满足 （ ）
A.$m\neq2$，$n\neq2$
B.$m = 2$，$n = 2$
C.$m\neq2$，$n = 2$
D.$m = 2$，$n = 0$

答案： C

【变式】已知$y=(k + 3)x^{|k| - 2}+2$是一次函数，则$k$的值为______.

答案： 3

9.若$5y + 2$与$x - 3$成正比例，则$y$是$x$的 （ ）
A.正比例函数
B.一次函数
C.没有函数关系
D.以上答案都不正确

答案： B

10.（武威市中考）如图①，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为$x$尺，长桌的长为$y$尺，则$y$与$x$的关系可以表示为 （ ）

A.$y = 3x$
B.$y = 4x$
C.$y = 3x + 1$
D.$y = 4x + 1$

答案： B