《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1. 如图，书架上放了四个文件夹，已知∠ACB = 90°，AC = 24cm，BC = 7cm，则AB的长为（ ）

A. 20cm
B. 23cm
C. 25cm
D. $\sqrt{47}$cm

答案： C

2. 如图，某同学将一根细玻璃棒斜放入了一个烧杯中，已知烧杯高$8cm$，玻璃棒在烧杯中的部分长$10cm$，则这个烧杯的直径约是（ ）

A. 9cm
B. 8cm
C. 7cm
D. 6cm

答案： D

3.（教材第38页第1题变式）如图，一艘轮船以16海里/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口1.5h后相距______海里.

答案： 30

4.（岳阳市中考改编）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈. 问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线长恰好为1丈. 问门高、宽各是多少？（1丈 = 10尺，1尺 = 10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为______________.

答案： $(x - 6.8)^2 + x^2 = 10^2$

5. 小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地. 此时绳子下端距旗杆底部5m，那么旗杆的高度为多少米？
勾股定理的应用

答案： 解：设旗杆的高$AB$为$x$m，则绳子$AC$的长为$(x + 1)$m. 在$Rt\triangle ABC$中，$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$，$\therefore x^{2}+5^{2}=(x + 1)^{2}$，解得$x = 12$. 答：旗杆的高度为12 m.

6.（自贡市中考）如图，A(8,0)，C(-2,0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）

A. (0,5)
B. (5,0)
C. (6,0)
D. (0,6)

答案： D

7.（金华市中考）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育馆的坐标分别是(3,1)，(4,-2)，下列各地点中，离原点最近的是（ ）

A. 超市
B. 医院
C. 体育馆
D. 学校

答案： A

8. 在△ABC中，AB = 13，AC = 15，高AD = 12，则BC的长是（ ）
A. 4
B. 14
C. 4或14
D. 以上都不对

答案： C

9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m. 如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m. 则小巷的宽度为（ ）

A. 0.7m
B. 1.5m
C. 2.2m
D. 2.4m

答案： C