《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（苏州市中考）计算$(\sqrt{3})^{2}$的结果是（ ）
A.$\sqrt{3}$
B.3
C.$2\sqrt{3}$
D.9

答案： B

2.（新考法）如图是一个数值转换机，若输入$a$的值是$\sqrt{2}$，则输出的结果应是（ ）
输入$a$→$a^{2}$→$-4$→$\times\frac{1}{2}$→输出
A.2
B.$-2$
C.1
D.$-1$

答案： D

3.计算：
（1）$(\sqrt{0.5})^{2}$； （2）$(-\sqrt{\frac{2}{5}})^{2}$；
（3）$(3\sqrt{3})^{2}$； （4）$(-2\sqrt{5})^{2}$.

答案：
(1)解:原式 =0.5.
(2)解:原式 =$\frac{2}{5}$.
(3)解:原式 =27.
(4)原式 =20.

4.（凉山州中考）化简$\sqrt{(-2)^{2}}=$（ ）
A.$\pm2$
B.$-2$
C.4
D.2

答案： D

5.（杭州市中考）下列计算正确的是（ ）
A.$\sqrt{2^{2}}=2$
B.$\sqrt{(-2)^{2}}=-2$
C.$\sqrt{2^{2}}=\pm2$
D.$\sqrt{(-2)^{2}}=\pm2$

答案： A

6.若$\sqrt{(x - 7)^{2}}=7 - x$，则$x$的取值范围是（ ）
A.$x＞7$
B.$x＜7$
C.$x\geqslant7$
D.$x\leqslant7$

答案： D

【变式】
（1）满足$\sqrt{(a - 3)^{2}}=3 - a$的正整数$a$的值有____个.
（2）若$\sqrt{(x - 1)^{2}}-x=-1$，则$x$的取值范围是________.

答案：
(1)3
(2)$x\geqslant1$

7.（教材第4页例3变式）化简：
（1）$\sqrt{0.04}$； （2）$\sqrt{(-7)^{2}}$；
（3）$-\sqrt{(-\frac{3}{5})^{2}}$； （4）$\sqrt{100^{-2}}$.

答案：
(1)解:原式 =0.2;
(2)解:原式 =7;
(3)解:原式 =$-\frac{3}{5}$;
(4)解:原式 =$\frac{1}{100}$.

8.下列式子中属于代数式的有（ ）
①0；②$-x$；③$\frac{1}{x}$；④$x - 2$；⑤$x = 1$；
⑥$x＜-1$；⑦$\sqrt{x^{2}+3}$；⑧$x\neq7$.
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个

答案： A

9.（原创题）若$a = \sqrt{3}$，则代数式$\sqrt{a^{2}-4a + 4}$的值为________.

答案： $2-\sqrt{3}$

【变式】（娄底市中考）2，5，$m$是某三角形三边的长，则$\sqrt{(m - 3)^{2}}+\sqrt{(m - 7)^{2}}$等于（ ）
A.$2m - 10$
B.$10 - 2m$
C.10
D.4

答案： D

10.（广西自治区中考）写一个比$\sqrt{3}$大的整数，可以是________________.

答案： 2(答案不唯一)

11.在实数范围内分解因式：$a^{3}-7a=$____________________.

答案： $a(a + \sqrt{7})(a - \sqrt{7})$

12.（教材第5页习题第9题变式）（1）已知$\sqrt{10 - n}$是正整数，则$n$的最大整数值是____；
（2）已知$\sqrt{27n}$是整数，则正整数$n$的最小值是____.

答案：
(1)9
(2)3