《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.(新疆自治区中考)一次函数y=x+1的图象不经过 （ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

2.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象是 （ ）

答案： C

3.(无锡市中考)将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 （ ）
A.y=2x-1
B.y=2x+3
C.y=4x-3
D.y=4x+5

答案： A

4.将直线l1:y=-\frac{1}{3}x-3向上平移5个单位后得到直线l2.
(1)写出直线l2的函数解析式；
(2)判断点P(-3,3)是否在直线l2上.

答案：
(1)解：直线$y = -\frac{1}{3}x - 3$向上平移5个单位得到的函数解析式为$y = -\frac{1}{3}x - 3 + 5$，即直线$l_2$的解析式为$y = -\frac{1}{3}x + 2$.
(2)当$x = -3$时，$y = -\frac{1}{3}×(-3)+2 = 3$，
∴点$P(-3,3)$在直线$l_2$上.

5.(巴中市中考)一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ）
A.k＞0
B.k＜0
C.k＞3
D.k＜3

答案： D

6.(长沙市中考)对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是 （ ）
A.它的图象与y轴交于点(0,-1)
B.y随x的增大而减小
C.当x＞\frac{1}{2}时，y＜0
D.它的图象经过第一、二、三象限

答案： A

7.(自贡市中考)一次函数y=(3m+1)x-2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值______________.

答案： 1(答案不唯一)

8.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)，求：
(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？
(3)当m，n为何值时，函数图象过原点？

答案：
(1)解：依题意得$2m + 4＞0$，得$m＞-2$.
(2)依题意得$\begin{cases}2m + 4\neq0\\3 - n＜0\end{cases}$，解得$\begin{cases}m\neq -2\\n＞3\end{cases}$.
(3)依题意得$\begin{cases}2m + 4\neq0\\3 - n = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}m\neq -2\\n = 3\end{cases}$.

9.直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，则b的值是 （ ）
A.4
B.-4
C.±4
D.±16

答案： C

【变式】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是______________.

答案： $\frac{2}{5}$或$-\frac{2}{3}$

10.(苏州市中考)已知点A(\sqrt{2},m)，B(\frac{3}{2},n)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是 （ ）
A.m＞n
B.m=n
C.m＜n
D.无法确定

答案： C