《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.（德州市中考）下列选项中能使□ABCD成为菱形的是（ ）
A. AB=CD B. AB=BC
C. ∠BAD=90° D. AC=BD

答案： B

2.（营口市中考）如图，将△ABC沿着BC方向平移
得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是____________________.（写出一个即可）

答案： AB = AD(答案不唯一)

3.（淮安市中考）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC，EF//AB. 求证：四边形ABFE是菱形.

答案： 证明:四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,
∴∠AEB = ∠EBF.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE = ∠EBF,
∴∠ABE = ∠AEB,
∴AB = AE.
∵AB//EF,AE//BF,
∴四边形ABFE是平行四边形,又
∵AB = AE,
∴▱ABFE是菱形.

4. 下面能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线互相垂直平分
C. 对角线相等且互相垂直
D. 对角线相等且互相平分

答案： B

5.（重庆市中考改编）如图，在□ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别与AD，BD，BC相交于点E，O，F，连接BE，DF，求证：四边形EBFD是菱形.

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AD = BC,
∴∠EDO = ∠OBF,
∵O是BD中点,
∴BO = DO,在△DEO和△BFO中,$\begin{cases} \angle EDO=\angle FBO, \\ DO = BO, \\ \angle EOD=\angle FOB, \end{cases}$
∴△DEO≌△BFO(ASA),
∴OE = OF,
∴四边形EBFD是平行四边形,又
∵EF⊥BD,
∴四边形EBFD是菱形.

6. 小美同学按如下步骤操作四边形ABCD：①画
∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD. 若∠A=44°，则∠CBD的大小是（ ）
A. 64° B. 66° C. 68° D. 70°

答案： C

7. 下列命题：
①四边都相等的四边形是菱形；②两组邻边分别相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④对角线相等的四边形是菱形；⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
其中正确的是__________.（填序号）

答案： ①③⑤