《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

1.下列各式中，y不是x的函数的是 （ ）
A. y=x
B. |y|=-x
C. y=2x-1
D. y=3x²+4

答案： B

2.下列两个变量之间不存在函数关系的是 （ ）
A. a表示正数b的平方根，a与b之间的关系
B. 某地一天的温度T与时间t
C. 某班学生的身高y与学生的学号x
D. 圆的面积S和它的半径r

答案： A

3.若y与x之间的函数解析式为y=30x - 6，则当x = $\frac{1}{3}$时，y的值为 （ ）
A. 5
B. 10
C. 4
D. -4

答案： C

4.（跨学科）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数表达式为I = $\frac{48}{R}$.当R = 12Ω时，I的值为____A.

答案： 4

5.某地海拔高度h（千米）与温度T（℃）的关系可用T = 21 - 6h来表示，则海拔高度为2000米的山顶上的温度是______.

答案： $9^{\circ }C$

6.（广安市中考）函数y = $\sqrt{2x - 1}$的自变量x的取值范围是________.

答案： $x\geqslant\frac {1}{2}$

7.（龙东地区中考）在函数y = $\frac{1}{x - 5}$中，自变量x的取值范围是_______.

答案： $x\neq5$

8.（教材第73页例1变式）为了解某种品牌汽车的耗油量，某课外小组对这种汽车以100km/h的速度在高速公路上匀速行驶的耗油量做了试验，并把试验的数据记录下来，如下表：

（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱只加入48L汽油时，该车最多能行驶多远？

答案：
(1)解：$Q = 100 - 6t$.
(2)当$t = 5$时，$Q = 100 - 6×5 = 70$(L).答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L.
(3)由表中数据可以看出，每行驶1h耗油$100 - 94 = 6$(L)，且$48÷6 = 8$(h)，$100×8 = 800$(km).答：该车最多能行驶800km.

9.（怀化市中考改编）函数y = $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$的自变量x的取值范围是____________.

答案： $x\geqslant2$且$x\neq3$

【变式】（黄石市中考改编）函数y = $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ + (x - 2)⁰的自变量x的取值范围是 （ ）
A. x ≥ -1
B. x ＞ 2
C. x ＞ -1且x ≠ 2
D. x ≠ -1且x ≠ 2

答案： C

10.（原创题）若等腰三角形的周长为30cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是 （ ）
A. y = 30 - 2x(0 ＜ x ＜ 30)
B. y = 30 - 2x(0 ＜ x ＜ 15)
C. y = $\frac{1}{2}$(30 - x)(0 ＜ x ＜ 30)
D. y = $\frac{1}{2}$(30 - x)(0 ＜ x ＜ 15)

答案： D