《2025年课堂点睛八年级数学下册人教版安徽专版》

9.（跨学科）某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每增加1km，温度下降6℃，则有下列说法：①10是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度$y$(℃)与高度$x$(km)的关系式为$y = 10 - 6x$.其中正确的是____________.（填序号）

答案： ①②③④

10.观察图表，根据表格中的数据回答问题：

（1）设图形的周长为$l$，梯形的个数为$n$，试写出$l$与$n$的关系式；
（2）在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？
（3）求$n = 11$时图形的周长.

答案：
(1)解：$l = 3n + 2$.
(2)变量：n，l；常量：3，2.
(3)当$n = 11$时，$l = 35$.

11.小利坐出租车从体育馆去少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元.
（1）用式子表示出租车的收费$p$(元)与行驶路程$s$(千米)($s＞3$)之间的关系；
（2）若这段路程有4.5千米，小利身上有10元钱，够不够付车费？

答案：
(1)解：当$s＞3$时，根据题意，得$p = 7 + 1.8(s - 3)=1.8s + 1.6$.
(2)当$s = 4.5$时，$p = 1.8×4.5 + 1.6 = 9.7$，$\because10＞9.7$，
∴小利身上的钱够付车费.

12.如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的，小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度$y$（单位：cm）随着碗的数量$x$(单位：个)变化的规律，下表是小亮经过测量得到的$y$与$x$之间的对应数据：

（1）依据小亮测量的数据，直接写出$y$与$x$之间的关系式；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm，求此时碗的数量最多为多少个？

答案：
(1)解：由表中的数据可知，每增加一个碗，高度增加2.4cm.
∴y与x之间的关系式为$y = 2.4x + 3.6$.
(2)设碗的数量有x个. 则$2.4x + 3.6\leqslant28.8$，$\therefore x\leqslant10.5$，
∴x的最大整数解为10.答：碗的数量最多为10个.