《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是(　　)。
A. 一组对角相等　
　B. 一组对边相等　
　C. 对角线互相平分　
　D. 对角线互相垂直

答案： C

2. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE = CF；②DE = BF；③∠ADE = ∠CBF；④∠ABE = ∠CDF。其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　)。
A. 0个　　B. 1个　　C. 2个　　D. 3个
　 　

答案： B

3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠CBD = 90°，BC = 4，AO = CO = 5，BD = 6，则四边形ABCD的面积为(　　)。
A. 6　
　B. 12　
　C. 20　
　D. 24

答案： D

4. 若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB = OD，AC = 14cm，则当OA =________cm时，四边形ABCD是平行四边形。

答案： 7

5. 在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的四个点为顶点，你能画出的平行四边形的个数为________个。
　

答案： 3

6. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE = CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB = CD，则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是________________。
　

答案： 互相平分

7. 如图，在□ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE = DF，求证：
　(1)四边形AECF是平行四边形。
　(2)AE = CF。
　　

答案：
(1)连结AC交BD于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
∴OB - BE=OD - DF,即OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形.
(2)
∵四边形AECF是平行四边形,
∴AE=CF.