《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 若$a$为实数，则$\sqrt{a^{2}}$化简的结果是( ).
A. $-a$
B. $a$
C. $\pm a$
D. $|a|$

答案： D

2. 下列四个等式：①$\sqrt{(-4)^{2}} = 4$；②$(-\sqrt{4})^{2}=16$；③$(\sqrt{4})^{2}=4$；④$\sqrt{(-4)^{2}}=-4$. 正确的是( ).
A. ①②
B. ③④
C. ②④
D. ①③

答案： D

3. 计算$\sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt{4\frac{25}{36}}$，正确的结果是( ).
A. $2\frac{5}{12}$
B. $3\frac{5}{12}$
C. $4\frac{7}{12}$
D. $5\frac{7}{12}$

答案： B

4. 计算$\sqrt{(-11)^{2}}+|-11|-\sqrt{11^{2}}$，正确的结果是( ).
A. $-11$
B. $11$
C. $22$
D. $-22$

答案： B

5. 已知实数$a$满足$\sqrt{(a + 3)^{2}}=-a - 3$，则下列结论中，正确的是( ).
A. $a \leqslant -3$
B. $a ＜ -3$
C. $a \geqslant -3$
D. $a ＞ -3$

答案： A

6. (1)$\sqrt{\frac{1}{2}}=$________. (2)$(-\sqrt{5})^{2}=$________.
(3)$\sqrt{(-6)^{2}}=$________. (4)$\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}}=$________.

答案：
(1)$2\frac{1}{2}$
(2)5
(3)6
(4)$1\frac{3}{4}$

7. 当$x ＜ 0$时，$|\sqrt{x^{2}}-x|$等于________.

答案： $-2x$

8. 计算：
(1)$\sqrt{(-7)^{2}}-(-\sqrt{5})^{2}$.
(2)$(-\sqrt{3})^{2}-\sqrt{25}+\sqrt{(-3)^{2}}$.
(3)$\sqrt{(\pi - 2)^{2}}+\sqrt{(5 - \pi)^{2}}$.
(4)$\sqrt{(\sqrt{3}-3)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}$.

答案：
(1)2
(2)1
(3)3
(4)$4 - \sqrt{3}$