《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. $\sqrt{8}+\sqrt{2}$的计算结果是( ).
A. 5
B. $\sqrt{10}$
C. $3\sqrt{2}$
D. $4+\sqrt{2}$

答案： 1.C

2. 下列式子中，运算正确的是( ).
A. $\sqrt{3}-2\sqrt{3}=-1$
B. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
C. $\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $(3 - \sqrt{10})^2 = 19 - 6\sqrt{10}$

答案： 2.D

3. 下列各式中，与$2 - \sqrt{3}$的积为有理数的是( ).
A. $2\sqrt{3}$
B. $2 - \sqrt{3}$
C. $-2 + \sqrt{3}$
D. $2 + \sqrt{3}$

答案： 3.D

4. 计算$\sqrt{48}+2\sqrt{3}-\sqrt{75}$，正确的结果是( ).
A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $5\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{3}-\sqrt{75}$

答案： 4.A

5. 计算：$\sqrt{24}-18\sqrt{\frac{1}{6}}=$________.

答案： 5.$-\sqrt{6}$

6. 已知$\sqrt{18}-\sqrt{2}=a\sqrt{2}-\sqrt{2}=b\sqrt{2}$，则$ab=$________.

答案： 6.6

7. 若$a$是$\sqrt{11}$的小数部分，则$a(a + 6)=$________.

答案： 7.2

8. 计算：
(1)$\sqrt{8}+|\sqrt{2}-1|$.
(2)$2\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{48}$.
(3)$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-2$.
(4)$\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+(\sqrt{3}-1)^0$.
(5)$\sqrt{3}(\sqrt{6}-2\sqrt{15})-\frac{6}{\sqrt{2}}$.
(6)$(7\sqrt{54}-3\sqrt{21}+4\sqrt{15})\times\sqrt{3}$.
(7)$(\sqrt{18}+4\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{6}{\sqrt{3}})\div\frac{1}{\sqrt{3}}$.
(8)$(2+\sqrt{5})(\sqrt{5}-3)$.
(9)$(3 - 2\sqrt{2})^2\times(3 + 2\sqrt{2})^2$.
(10)$(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6})(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6})$.

答案： 8.
(1)$3\sqrt{2}-1$
(2)$\frac{71}{9}\sqrt{3}$
(3)2
(4)$\frac{8}{3}$
(5)$-6\sqrt{5}$
(6)$63\sqrt{2}-9\sqrt{7}+12\sqrt{5}$
(7)$5\sqrt{6}+6$
(8)$-1-\sqrt{5}$
(9)1
(10)$6\sqrt{2}-7$