《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 下列各式中，一定是二次根式的为(　　)。
A. $\sqrt{-3}$
B. $\sqrt{7}$
C. $\sqrt[3]{8}$
D. $\sqrt{a}$

答案： 1.B

2. 要使代数式$\frac{\sqrt{m + 1}}{m - 1}$有意义，则$m$的取值范围是(　　)。
A. $m ＞ -1$
B. $m\geqslant -1$
C. $m ＞ -1$且$m\neq1$
D. $m\geqslant -1$且$m\neq1$

答案： 2.D

3. 已知$n$是自然数，$\sqrt{200 - n}$是整数，则$n$最小为(　　)。
A. $0$
B. $2$
C. $4$
D. $40$

答案： 3.C

4. 已知$(x - y + 3)^2+\sqrt{2x + y}=0$，则$x + y$的值为(　　)。
A. $0$
B. $-1$
C. $1$
D. $5$

答案： 4.C

5. 当$x = -4$时，代数式$\sqrt{16 - 2x}$的值为________。

答案： 5.$2\sqrt{6}$

6. 求下列二次根式中$x$的取值范围。
(1)$\sqrt{-2 - 3x}$ (2)$\sqrt{x^2 + 4}$ (3)$\sqrt{3 - x}+\sqrt{3x - 6}$

答案： 6.
(1)由题意得$-2 - 3x\geq0$，解得$x\leq-\frac{2}{3}$.
(2)$\because x^{2}\geq0$，$\therefore x^{2}+4\geq4$.$\therefore x$取全体实数.
(3)由题意得$3 - x\geq0$且$3x - 6\geq0$，
解得$x\leq3$且$x\geq2$.$\therefore 2\leq x\leq3$.

7. 是否存在整数$x$，使它同时满足下列两个条件：①$\sqrt{x - 14}$与$\sqrt{17 - x}$都有意义；②$\sqrt{x}$的值是整数。若存在，求出$x$的值；若不存在，请说明理由。

答案： 7.存在.由$\begin{cases}x - 14\geq0 \\ 17 - x\geq0\end{cases}$，解得$14\leq x\leq17$.
$\because\sqrt{x}$的值是整数，$\therefore x = 16$.

8. 若点$P(x,y)$在函数$y = 2+\frac{1}{\sqrt{-x}}$的图象上，则点$P(x,y)$应在平面直角坐标系的(　　)。
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： 8.B