《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ).
A. 对边相等
B. 对角相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分

答案： C

2. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E是CD的中点，已知AB = 5，OE = 6，则AC的长为( ).

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案： D

3. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠EAO = 15°，则∠BOE的度数为( ).

A. 85°
B. 80°
C. 75°
D. 70°

答案： C

4. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，E，F分别是BD，DC的中点，若AB = 8，BC = 6，则AE + EF的长为_______.

答案： 8

5. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁，S₂，则S₁，S₂的大小关系是S₁_______S₂.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： =

6. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE = AD，DF⊥AE，垂足为F.
(1)求证：DF = AB.
(2)若∠FDC = 30°，且AB = 4，求AD.

答案：
(1)在矩形ABCD中，
∵AD//BC,
∴∠AEB=∠DAF.
又
∵DF⊥AE,
∴∠DFA=90°.
∴∠DFA=∠B.
又
∵AD=EA,
∴△ADF≌△EAB.
∴DF=AB.
(2)
∵∠ADF+∠FDC=90°,∠DAF+∠ADF=90°,
∴∠FDC=∠DAF=30°.
∴AD=2DF.
∵DF=AB,
∴AD=2AB=8.