《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 计算$\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{6}}$的结果是(　　　)．
A. 4
B. $\pm \sqrt{4}$
C. 2
D. $\sqrt{2}$

答案： 1.C

2. 计算$\sqrt{\frac{x^{3}}{9}} \div \sqrt{x}$的结果是(　　　)．
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3x}$
C. $\frac{x}{3}$
D. $\pm \frac{x}{3}$

答案： 2.C

3. 下列各式中，计算正确的是(　　　)．
A. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B. $4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=1$
C. $2\sqrt{3} \times 3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
D. $\sqrt{27} \div \sqrt{3}=3$

答案： 3.D

4. 能使等式$\sqrt{\frac{x}{x - 2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}$成立的$x$的取值范围是(　　　)．
A. $x \neq 2$
B. $x \geqslant 0$
C. $x ＞ 2$
D. $x \geqslant 2$

答案： 4.C

5. 在算式$\left(-\frac{\sqrt{2024}}{2024}\right) \square \left(-\frac{\sqrt{2024}}{2024}\right)$的$\square$中填运算符号，能使结果最大的是(　　　)．
A. 加号
B. 减号
C. 乘号
D. 除号

答案： 5.D

6. 计算：$\sqrt{\frac{49}{81}}=$________；$\sqrt{5} \times \sqrt{10}=$________；$\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{15}}{\sqrt{3}}=$________．

答案： 6.$\frac{7}{9}$ $5\sqrt{2}$ 5

7. 已知$\sqrt{x(x - 6)}=\sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 6}$，请写出一个满足条件的$x$的值：________．

答案： 7.7(答案不唯一)

8. 计算：
(1)$2\sqrt{5} \times 3\sqrt{10}$．
(2)$2\sqrt{8} \div 4\sqrt{2}$．
(3)$-\sqrt{3} \times \sqrt{(-16) \times (-36)}$．
(4)$\sqrt{1\frac{3}{5}} \times 2\sqrt{3} \times \left(-\frac{1}{2}\sqrt{10}\right)$．
(5)$3\sqrt{2\frac{2}{3}} \times \left(-\frac{1}{8}\sqrt{15}\right) \div \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}$．
(6)$\frac{2}{y}\sqrt{xy^{5}} \times \left(-\frac{3}{2}\sqrt{x^{3}y}\right) \div \left(\frac{1}{3}\sqrt{\frac{y}{x}}\right)$．

答案： 8.
(1)$30\sqrt{2}$
(2)1
(3)$-24\sqrt{3}$
(4)$-4\sqrt{3}$
(5)$-\frac{15}{2}$
(6)$-9x^{2}y\sqrt{xy}$