《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 下列计算正确的是(　　　)。
A. $\sqrt{8}-\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B. $\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}=\sqrt{9}-\sqrt{4}=3 - 2 = 1$
C. $\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$
D. $3\sqrt{3a}+\sqrt{27a}=9a$

答案： 1.C

2. 已知一长方形相邻两边的长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，则它的周长和面积分别是(　　　)。
A. $\sqrt{10}$，4
B. $2\sqrt{10}$，4
C. 4，$3\sqrt{2}$
D. $6\sqrt{2}$，4

答案： 2.D

3. 如图，已知阴影部分是一个正方形，$AB = 4$，$\angle B = 45^{\circ}$，则此正方形的面积是(　　　)。
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
　　　　　　　　

答案： 3.B

4. 要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是(　　　)。
A. $(3\sqrt{5}+7)m$
B. $(5\sqrt{3}+7)m$
C. $(7\sqrt{5}+3)m$
D. $(3\sqrt{7}+5)m$
　　　　　

答案： 4.A

5. 当$x = \sqrt{3}+1$时，式子$x^{2}-2x + 2$的值为(　　　)。
A. $\sqrt{3}+2$
B. 5
C. 4
D. 3

答案： 5.C

6. 计算：$\sqrt{2}(\sqrt{18}-\frac{1}{2}\sqrt{8})=$　________。

答案： 6.4

7. 已知$x = \sqrt{6}+\sqrt{2}$，则$x^{2}-2\sqrt{2}x$的值是________。

答案： 7.4

8. 计算：
(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})$。
(2)$(2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})\div\sqrt{3}$。

答案： 8.
(1)原式$=2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{6}=\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$.
(2)原式$=[(2\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{6})^{2}]\div\sqrt{3}=(12 - 6)\div\sqrt{3}=6\div\sqrt{3}=2\sqrt{3}$.