《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

8. 某玻璃厂6月份的出货量是4月份的40%，设4月份到6月份玻璃厂的出货量平均每月的下降率为x，则可列方程为(　　　)。
A. 40%(1+x)²=1
B. (1 - 40%)(1+x)²=1
C. (1 - x)²=40%
D. (1 - x)²=1 - 40%

答案： 8.C

9. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房。如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10890元，则有(　　　)。
$A. (180+x - 20)(50 - \frac{x}{10})=10890$
$B. x(50 - \frac{x - 180}{10}) - 50×20=10890$
$C. (x - 20)(50 - \frac{x - 180}{10})=10890$
$D. (x+180)(50 - \frac{x}{10}) - 50×20=10890$

答案： 9.C

10. 小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a²+b - 1。例如，把(3, - 2)放入其中，就会得到3²+(-2)-1=6。现将实数对(m, - 2m)放入其中，得到实数2，则m的值是(　　　)。
A. 3
B. -1
C. -3或1
D. 3或 -1

答案： 10.D

11. 商场某种商品的进价为120元/件，售价为130元/件时，每天可销售70件；销售单价高于130元时，每涨1元，日销售量就减少1件。据此，销售单价为________元时，商场每天的盈利达1500元。

答案： 11.150或170

12. 渝利铁路通车后，从重庆到上海的路程比原来缩短了320km，列车设计运行时速比原来提高了120km/h，全程设计运行时间只需8h，比原来少用时16h。
　(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运营里程是多少千米？
　(2)专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便有充分时间应对突发事件。这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加$\frac{1}{10}m(h)，$求m的值。

答案： 12.
(1)设原运行时速为x(km/h)，通车后运营里程为y(km).由题意得$\begin{cases}8(120 + x)=y,\\(8 + 16)x=320 + y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 80,\\y = 1600.\end{cases}$
∴渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运营里程是1600 km.
(2)由题意得(80 + 120)(1−m%)(8 + $\frac{1}{10}$m)=1600，解得m_{1}=20，m_{2}=0(不合题意，舍去).
∴m的值为20.