《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

9. 计算$2\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \div 3\sqrt{2}$的结果是(　　　)．
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

答案： 9.A

10. 在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘得出的结果都一样，则两个空格中的实数之积为(　　　)．
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　(第10题)
A. $2\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{2}$
C. 6
D. $6\sqrt{3}$

答案： 10.C

11. 计算$6 \div \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}$所得的结果是________．

答案： 11.2

12. 已知$a = 1 - \sqrt{2}$，$b = 1 + \sqrt{2}$，则$a^{2}+ab + b^{2}$的值为________．

答案： 12.5

13. 已知$m=\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \times (-2\sqrt{21})$，求$\frac{m}{\sqrt{7}}$的值．

答案： 13.$\because m = (-\frac{\sqrt{3}}{3})\times(-2\sqrt{21}) = 2\sqrt{7}$，
$\therefore \frac{m}{\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = 2$.

14. 已知$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{20}$，用含$a$，$b$的代数式表示$\sqrt{0.016}$．

答案： 14.$\because ab = 2\sqrt{10}$，$\sqrt{0.016}=0.04\sqrt{10}$，
$\therefore \frac{ab}{\sqrt{0.016}}=\frac{2\sqrt{10}}{0.04\sqrt{10}} = 50$.
$\therefore \sqrt{0.016}=\frac{ab}{50}$.