《2025年全优方案夯实与提高八年级数学下册浙教版》

1. 已知$\square ABCD$中，$\angle A + \angle C = 200^{\circ}$，则$\angle B$的度数是( ).
A. $100^{\circ}$
B. $160^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： 1.C

2. 如图，$\square ABCD$的周长为$40$，$AD:AB = 3:2$，那么$BC$的长度是( ).

A. $8$
B. $12$
C. $16$
D. $24$

答案： 2.B

3. 如图，直线$l_{1}// l_{2}$，$\square ABCD$的顶点$A$在$l_{1}$上，$BC$交$l_{2}$于点$E$。若$\angle C = 100^{\circ}$，则$\angle 1 + \angle 2$等于( ).

A. $100^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： 3.C

4. 若平行四边形中两个内角的度数比为$1:2$，则其中较大的内角是________。

答案： 4.120°

5. 如图，把平行四边形纸条沿对边$AB$，$CD$边上的点$E$，$F$所在的直线折成V字形图案，若$\angle 1 = 68^{\circ}$，则$\angle 2 = $________。

答案： 5.44°

6. 如图，$\square ABCD$与$\square DCFE$的周长相等，且$\angle BAD = 60^{\circ}$，$\angle F = 100^{\circ}$，则$\angle DAE$的度数为________。

答案： 6.20°

7. 如图，四边形$ABCD$为平行四边形，点$E$，$A$，$C$，$F$在同一直线上，$AE = CF$，连结$DE$，$BF$。求证：
(1)$\triangle ADE\cong\triangle CBF$。
(2)$ED// BF$。

答案： 7.
(1)
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DA=BC，DA//BC.
∴∠DAC=∠BCA.
∵∠DAC+∠EAD=180°，∠BCA+∠FCB=180°，
∴∠EAD=∠FCB.
在△ADE和△CBF中，
∵$\begin{cases}AE = CF,\\\angle EAD=\angle FCB,\\AD = CB,\end{cases}$
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)由
(1)知，△ADE≌△CBF，
∴∠E=∠F.
∴ED//BF.