《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

23. (10分)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示(单位:分):

(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按$5:3:2$的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.

答案： 23.
(1)候选人丙将被录用.理由如下： 甲的平均成绩：$(85+70+64)÷3=73$(分)； 乙的平均成绩：$(73+71+72)÷3=72$(分)； 丙的平均成绩：$(73+65+84)÷3=74$(分). $\because74＞73＞72$，$\therefore$候选人丙将被录用.
(2)候选人甲将被录用.理由如下： 甲的测试成绩为$(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3$(分)； 乙的测试成绩为$(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2$(分)； 丙的测试成绩为$(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8$(分). $\because76.3＞72.8＞72.2$，$\therefore$候选人甲将被录用.

24. (10分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):

(1)求该店本周的日平均营业额.
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理?如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.

答案： 24.
(1)该店本周的日平均营业额为$7560÷7=1080$(元).
(2)不合理.理由如下： 因为在星期一至星期日的营业额中，星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理. 方案:用该店本周星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，故该店当月的营业额为$30×1080=32400$(元).