《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

1. 以下调查中适合抽样调查的有(B).
①了解一批灯泡的使用寿命;②研究某种新式武器的威力;③审查一本书科学性的错误;④调查人们的环保意识.

A.4种
B.3种
C.2种
D.1种

答案： 1.B[解析]①调查具有破坏性，因而只能抽样调查;②调查具有破坏性，因而只能抽样调查;③书本科学性关系重大，因而必须全面调查;④人数较多，因而适合抽样调查.故选B

2. (2025·徐州期末)一只不透明的袋子中装有60个红球和白球,它们除颜色外无其他差别,某数学兴趣小组经过多次试验,发现摸到红球的频率稳定在0.25左右,袋中红球的个数约为(D).

A.30
B.25
C.20
D.15

答案： 2.D[解析]根据题意，袋中红球的个数约为60×0.25 = 15.故选D

3. 跨学科 电路图 (2025·扬州宝应期末)如图,电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A、B、C、D,现随机闭合两个开关,小灯泡发光的概率为(A).

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案：
3.A[解析]电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A、B、C、D,现随机闭合两个开关，画树状图，如图
　　　　
∴共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有4种情况，
∴小灯泡发光的概率为$\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$.故选A.

4. (2023·广州中考)学校举行“书香校园”读书活动,某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10、11、9、10、12.下列关于这组数据描述正确的是(A).

A.众数为10
B.平均数为10
C.方差为2
D.中位数为9

答案： 4.A　[解析]在10、11、9、10、12中,10出现的次数最多，故众数为10;把数据10、11、9、10、12从小到大排列，排在中间的数是10,故中位数是10;数据10、11、9、10、12的平均数为$\frac{10 + 11 + 9 + 10 + 12}{5}$ = 10.4,方差为$\frac{1}{5}$×[2×(10 - 10.4)² + (11 - 10.4)² + (9 - 10.4)² + (12 - 10.4)²] = 1.04,所以这组数据描述正确的是众数为10.故选A.

5. 某个事件发生的概率是$\frac{1}{2}$,这意味着(C).

A.在一次试验中没有发生,下次肯定发生
B.在一次事件中已经发生,下次肯定不发生
C.每次试验中事件发生的可能性是50%
D.在两次重复试验中该事件必有一次发生

答案： 5.C　[解析]
∵某个事件发生的概率是$\frac{1}{2}$,
∴根据概率的意义得到该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%.故选C.

6. (2025·扬州仪征期末)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在白色区域的概率是(B).

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{5}{6}$

答案：
6.B　[解析]根据平行线的性质可得S₁ = S₂,平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，则白色部分的面积占$\frac{3}{4}$.故选B
　　　　　　

7. (2025·扬州树人中学期末)已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有4个,黑球有x个,若随机从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.6附近,则x的值为(B).

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： 7.B　[解析]随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.6附近，
∴摸出黑球的概率为0.6，
∴$\frac{x}{x + 4}$ = 0.6,解得x = 6,
　经检验，x = 6是原方程的解，且符合题意.故选B.

8. (2025·深圳一模)如图(1)所示,一张纸片上有一个不规则的图案(图中画图部分),小雅想了解该图案的面积是多少,她采取了以下的办法:用一个长为5m,宽为3m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球,并记录小球在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果),她将若干次有效试验的结果绘制成了图(2)所示的折线统计图,由此她估计此不规则图案的面积大约为(A).

A.$6\mathrm{m}^2$
B.$5\mathrm{m}^2$
C.$4\mathrm{m}^2$
D.$3\mathrm{m}^2$

答案： 8.A　[解析]假设不规则图案面积为xm²，
　由已知，得长方形面积为15m²，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为$\frac{x}{15}$，
　当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4,则$\frac{x}{15}$ = 0.4,解得x = 6.故选A.