《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

16. 传统文化 四大名著 (2024·达州中考)“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本(先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本)开展“名著共读”活动,则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： 16.$\frac{1}{6}$

17. (2023·南京中考)某校九年级有8个班级,人数分别为37、$a$、32、36、37、32、38、34.若这组数据的众数为32,则这组数据的中位数为35.

答案： 17.35 [解析]$\because$一组数据37、$a$、32、36、37、32、38、34的众数为32，$\therefore a=32$. 把这组数据从小到大排列为32、32、32、34、36、37、37、38，排在中间的两个数分别为34、36，所以这组数据的中位数为$\frac{34+36}{2}=35$.

18. 传统文化 非物质文化遗产 (2025·深圳一模)非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表,深圳市非物质文化遗产有上川黄连胜醒狮舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戏、沙头角鱼灯舞等,小聪和小颖商定从“上川黄连胜醒狮舞”“大船坑舞麒麟”“潮俗皮影戏”“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种,用于宣传深圳的非物质文化遗产,两人恰好选中同一种的概率是$\frac{1}{4}$.

答案：
18.$\frac{1}{4}$ [解析]根据题意，“上川黄连胜醒狮舞”“大船坑舞麒麟”“潮俗皮影戏”“沙头角鱼灯舞”四种非物质文化遗产分别记为A、B、C、D， 小聪和小颖从“上川黄连胜醒狮舞”“大船坑舞麒麟”“潮俗皮影戏”“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种，画出树状图如下：
　　
一共有16种等可能的情况，两人恰好选中同一种的情况有4种，$\therefore P$(两人恰好选中同一种)$=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

19. (10分)(2024·福建中考)已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2000人,数学平均分为80分.
(1)求A地考生的数学平均分.
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明;若不能,请举例说明.

答案： 19.
(1)由题意，得A地考生的数学平均分为$\frac{1}{5000}×(90×3000+80×2000)=86$(分).
(2)不能. 举例如：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为$\frac{1}{4000}×(94×1000+82×3000)=85$(分)， 因为$85＜86$，所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判断即可).

20. (10分)新情境 弘扬雷锋精神 (2023·江西中考)为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求,每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.
(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是随机事件;(填“必然”“不可能”或“随机”)
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

答案：
20.
(1)随机
(2)画树状图如图.
　　　　
共有12种等可能结果，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种， $\therefore$甲、丁同学都被选为宣传员的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.