《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

21. (10分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度).

(1)这10天用电量的众数是13度,中位数是13度,极差是7度;
(2)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.

答案： 21.
(1)13 13 7 [解析]13度出现了3次，最多，故众数为13度；从小到大排序，第5位和第6位的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为15-8=7（度）.
(2)该班级平均每天用电量为$(8+9+10 × 2+13 × 3+14+15 × 2) ÷ 10=12$（度）.故估计该校该月总的用电量为$20 × 12 × 30=7200$（度）.

22. (10分)某农场主有甲、乙、丙三块稻田,去年甲块田产量为6 000千克,乙块田产量为4 000千克,丙块田产量为2 000千克,今年种植新品种后,三块田产量比去年分别增长了10%、20%、20%,今年三块地总产量比去年增长的百分数是多少?

答案： 22.
∵三块稻田今年的总产量为$6000 × 1.1+4000 × 1.2+2000 × 1.2=13800$（千克），三块稻田去年的总产量为$6000+4000+2000=12000$（千克），$\therefore$增长的百分数为$(\frac{13800}{12000}-1) × 100\%=15\%$.故今年三块地总产量比去年增长的百分数是15%.

23. (10分)(2025·南京建邺区期末)射击比赛中,甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,成绩统计如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)$ a = $8, $ b = $7.5, $ c = $0.8;
(2)你认为谁的射击成绩更好?为什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差将变小(填“变大”“变小”或“不变”).

答案： 23.
(1)8 7.5 0.8 [解析]甲的平均数为$a=\frac{1}{10} × (7 × 3+8 × 5+9+10)=8$，乙的中位数为$b=\frac{7+8}{2}=7.5$，甲的方差为$c=\frac{1}{10} × [3 × (7-8)^{2}+5 × (8-8)^{2}+(9-8)^{2}+(10-8)^{2} ]=0.8$.
(2)甲的射击成绩更好.理由如下：因为甲、乙两人的平均数相等，而甲的中位数大于乙的中位数，甲的方差较小，发挥比较稳定，所以甲的射击成绩更好.
(3)变小 [解析]如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差为$\frac{1}{11} × [1.8 × 10+(8-8)^{2} ] \approx 1.6$，$\therefore$乙射击成绩的方差变小.