《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

1. (教材P144复习题T2·变式)(2024·广西中考)不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是(D)

A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 1.D [解析]
∵袋子中装有3个球，其中有1个红球、2个白球，
∴从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为$\frac{2}{3}$。故选D。
归纳总结 本题考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数。

2. 从下列一组数$-2$、$\pi$、$-\frac{1}{2}$、$-0.12$、$0$、$-\sqrt{5}$中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为(B)

A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： 2.B [解析]这组数据共有6个数，其中是负数的有 - 2、 - $\frac{1}{2}$、 - 0.12、 - $\sqrt{5}$这4个，
∴P(随机抽取一个数，这个数是负数)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$。故选B。

3. (2025·浙江温州鹿城区期末)如图，一个圆形转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、蓝扇形的圆心角度数分别为$150°$、$90°$，转动转盘，停止后指针落在黄色区域的概率是(C)

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{12}$

答案： 3.C

4. (2023·泰州中考)在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为$f$，该事件的概率为$P$.下列说法正确的是(D)

A.试验次数越多，$f$越大
B.$f$与$P$都可能发生变化
C.试验次数越多，$f$越接近于$P$
D.当试验次数很大时，$f$在$P$附近摆动，并趋于稳定

答案： 4.D [解析]在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳定性。故选D。

5. (2024·徐州中考)如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘$ABCD$内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为(C)

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案：
5.C [解析]如图，设AB = 2a，则圆的直径为2a，则小正方形的边长为$\sqrt{2}$a，

根据正方形的性质可得则飞镖落在阴影区域的概率为$\frac{(\sqrt{2}a)^2}{(2a)^2}$=$\frac{1}{2}$。故选C。

6. 如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为$\alpha$、$\beta$、$\gamma$、$\theta$.自由转动转盘，则下面说法错误的是(C)

A.若$\alpha＞90°$，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B.若$\alpha＞\beta+\gamma+\theta$，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C.若$\alpha-\beta=\gamma-\theta$，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D.若$\gamma+\theta=180°$，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

答案： 6.C [解析]A.
∵α ＞ 90°，
∴$\frac{α}{360°}$ ＞ $\frac{90}{360}$ = 0.25，故A正确；
B.
∵α + β + γ + θ = 360°，α ＞ β + γ + θ，
∴$\frac{α}{360°}$ ＞ $\frac{180}{360}$ = 0.5，故B正确；C.
∵α - β = γ - θ，
∴α + θ = β + γ。
∵α + β + γ + θ = 360°，
∴α + θ = β + γ = 180°，
∴$\frac{180}{360}$ = 0.5，
∴指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误；D.
∵γ + θ = 180°，
∴α + β = 180°，
∴$\frac{180}{360}$ = 0.5，
∴指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确。故选C。

7. (2023·连云港中考)如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点$P$，则点$P$落在阴影部分的概率为(B)


A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{13}{50}$
C.$\frac{13}{32}$
D.$\frac{5}{16}$

答案： 7.B [解析]设16个相同的小正方形的边长为a，则4个相同的大正方形的边长为1.5a，
∴点P落在阴影部分的概率为$\frac{2a^2 + 2×(1.5a)^2}{16a^2 + 4×(1.5a)^2}$=$\frac{13}{50}$。故选B。