《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

27. (10分)现有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，把三张硬纸片搅匀反面朝上.
(1)随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少？
(2)先抽取一张作为十位数(不放回)，再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数？将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.

答案： 27.
(1)恰好是奇数的概率为$\frac{2}{3}$。
(2)能组成的两位数有12、13、21、23、31、32，所取两位数大于20的概率为$\frac{2}{3}$。

28. (10分)某电脑公司现有$A$、$B$、$C$三种型号的甲品牌电脑和$D$、$E$两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(用画树状图法或列表法).
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相等，那么$A$型号电脑被选中的概率是多少？
(3)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为$A$型号电脑，求购买的$A$型号电脑有多少台.

| $××$电脑公司电脑单价(单位：元) |
| --- |
| $A$型：6000 |
| $B$型：4000 |
| $C$型：2500 |
| $D$型：5000 |
| $E$型：2000 |
(第28题)

答案：
28.
(1)画树状图如图。

有6种选购方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE。
(2)因为
(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，且A型号电脑被选中的选购方案有2种，即AD、AE，所以A型号电脑被选中的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$。
(3)当选用方案AD时，设购买A型号电脑x台，D型号电脑y台。
由题意，得$\begin{cases}x + y = 36\\6000x + 5000y = 100000\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = - 80\\y = 116\end{cases}$(不合题意，舍去)
当选用方案AE时，设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台。
由题意，得$\begin{cases}x + y = 36\\6000x + 2000y = 100000\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 7\\y = 29\end{cases}$
故购买的A型号电脑有7台。