《2025年实验班提优大考卷九年级数学上册苏科版》

24. (10分)(2023·淮安中考)为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集(单位:万元):
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理:
数据分析:

问题解决:
(1)填空:$ a = $4, $ b = $7.7;
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有12名员工获得奖励;
(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.

答案： 24.
(1)4 7.7 [解析]$a=20-3-5-4-4=4$，将20个数据按由小到大的顺序排列如下：5.0、5.1、5.2、6.0、6.1、6.2、6.3、6.7、7.5、7.6、7.8、7.9、8.2、8.2、8.2、8.5、9.2、9.4、9.8、9.9，位置在中间的两个数为7.6、7.8，它们的平均数为7.7，$\therefore$这组数据的中位数为7.7，$\therefore b=7.7$.
(2)12 [解析]由20个数据可知，不低于7万元的个数为12.
(3)由
(1)可知，20名员工的销售额的中位数为7.7万元，$\therefore$20名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元.公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，$\therefore$员工甲不能拿到奖励.

25. (12分)(2024·河南中考)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.

根据以上信息,回答下列问题.
(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是甲(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为29分;
(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好;
(3)规定“综合得分”为:平均每场得分$ × 1 + $平均每场篮板$ × 1.5 + $平均每场失误$ × (-1) $,且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

答案： 25.
(1)甲 29 [解析]由折线图可得甲得分更稳定.把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30，故中位数为$\frac{28+30}{2}=29$.
(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好.（答案不唯一，合理即可）
(3)甲的综合得分为$26.5 × 1+8 × 1.5+2 × (-1)=36.5$.乙的综合得分为$26 × 1+10 × 1.5+3 × (-1)=38$.因为38＞36.5，所以乙队员表现更好.