《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 把多项式 $9a^{2}-1$ 分解因式，结果正确的是(D)

A.$(3a - 1)^{2}$
B.$(3a + 1)^{2}$
C.$(9a + 1)(9a - 1)$
D.$(3a + 1)(3a - 1)$

答案： 1.D

2. 下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是(D)

A.$x^{2}+4y^{2}$
B.$-9x^{2}-y^{2}$
C.$4x - y^{2}$
D.$-16x^{2}+25y^{2}$

答案： 2.D

3. 下列选项中，分解因式正确的是(D)

A.$x^{2}-8=(x + 4)(x - 4)$
B.$4a^{2}-8a = a(4a - 8)$
C.$a^{2}+2a + 2=(a + 1)^{2}+1$
D.$2x^{2}-2 = 2(x + 1)(x - 1)$

答案： 3.D

4. 分解因式：$a^{2}-4(a + b)^{2}=$(A)

A.$-(3a + 2b)(a + 2b)$
B.$(5a + 4b)(-3a - 4b)$
C.$-(5a + 4b)(3a + 4b)$
D.$(3a + 2b)(-a + 2b)$

答案： 4.A

5. 已知 $x^{2}-16=(x - a)(x + a)$，那么 $a$ 等于(B)

A.16
B.$\pm4$
C.4
D.$\pm2$

答案： 5.B

6. 若 $2023^{2025}-2023^{2023}=2024×2023^{n}×2022$，则 $n$ 的值是(C)

A.2025
B.2024
C.2023
D.2022

答案： 6.C

7. 用简便方法计算：$401^{2}-599^{2}=$-198000。

答案： 7.-198000

8. 分解因式 $(a^{2}+1)^{2}-(a + 1)^{2}$ 的结果是a(a - 1)(a^{2} + a + 2)。

答案： $8.a(a - 1)(a^{2} + a + 2)$

9. 在一个边长为 $12.75\mathrm{cm}$ 的正方形内挖出一个边长为 $7.25\mathrm{cm}$ 的小正方形，则剩余部分的面积为110$\mathrm{cm}^{2}$。

答案： 9.110

10. 已知 $x^{2}-y^{2}=-1$，$x + y=\frac{1}{2}$，则 $x - y=$-2。

答案： 10.-2

11. 分解因式：$(2x + y)^{2}-(x + 2y)^{2}$。

答案： 11.3(x + y)(x - y)