《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 如图，$\triangle ABC$ 是等边三角形，直线 $a// b$，若 $\angle 1 = 32^{\circ}$，则 $\angle 2$ 的度数是(D)

A.$38^{\circ}$
B.$58^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$28^{\circ}$

答案： 1.D

2. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$CE$ 是 $\angle BCD$ 的平分线，且 $CE = CD$，那么 $\angle D$ 的度数是(B)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： 2.B

3. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$ED$ 垂直平分 $AB$，$D$ 为垂足。若 $AC = 6$，则 $CE$ 的长度为(B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 3.B 【解析】
∵ED垂直平分AB，
∴BE = AE,
∴∠EBA = ∠A = 30°.
∵∠C = 90°,
∴∠ABC = 90° - ∠A = 60°,
∴∠EBC = ∠ABC - ∠EBA = 30°,
∴CE = $\frac{1}{2}$BE,
∴CE = $\frac{1}{2}$AE,
∴CE = $\frac{1}{3}$AC = $\frac{1}{3}$×6 = 2.
故选：B.

4. 如图，在等边 $\triangle ABC$ 中，延长 $AB$ 到点 $D$，使得 $BD = AB$，延长 $BC$ 到点 $E$，使得 $CE = 2BC$，连接 $DE$，$AE$，若 $S_{\triangle ADE} = 18$，则 $S_{\triangle ABC}$ 等于(C)

A.$1.8$
B.$2$
C.$3$
D.$4.5$

答案： 4.C 【解析】
∵BD = AB, $S_{\triangle ADE}$ = 18,
∴$S_{\triangle ABE}$ = $\frac{1}{2}$$S_{\triangle ADE}$ = 9.
∵CE = 2BC,
∴$S_{\triangle ABC}$ = $\frac{1}{3}$$S_{\triangle ABE}$ = 3.
故选：C.

5. 如图，在等边 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是 $AB$ 的中点，$DE\perp AC$ 于 $E$，$EF\perp BC$ 于 $F$，已知 $AB = 8$，则 $BF$ 的长为(C)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： 5.C 【解析】
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A = ∠C = 60°.
∵D是AB的中点，AB = 8，
∴AD = 4, AC = 8.
∵DE⊥AC, EF⊥BC,
∴∠AED = ∠CFE = 90°,
∴AE = $\frac{1}{2}$AD = 2,
∴CE = 8 - 2 = 6,
∴CF = $\frac{1}{2}$CE = 3,
∴BF = 8 - 3 = 5.
故选：C.

6. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB = AD = 12$，$BC = DC$，$\angle A = 60^{\circ}$，点 $E$ 在 $AD$ 上，连接 $BD$，$CE$ 相交于点 $F$，$CE// AB$。若 $CE = 9$，则 $CF$ 的长为(C)

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： 6.C