《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

9. 如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC。求证：△ABC≌△EDC。

答案： 9.证明：
∵C是BD的中点，
∴BC=DC.
在△ABC和△EDC中，
$\begin{cases}AB=ED,\\AC=EC,\\BC=DC,\end{cases}$
∴△ABC≌△EDC(SSS).

10. 如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF。

答案： 10.证明：
∵CD=AF，
∴CD+CF=AF+CF，即AC=DF.
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases}BC=EF,\\AB=DE,\\AC=DF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).

11. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2。

答案： 11.证明：在△ABD与△ACE中，
$\begin{cases}AB=AC,\\AD=AE,\\BD=CE,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACE(SSS)，
∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.
∵∠3=∠BAD+∠ABD，

12. 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF。
(1) 求证：△ABC≌△DEF；
(2) 若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数。

答案： 12.
(1)证明：
∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases}AB=DE,\\AC=DF,\\BC=EF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解：
∵∠A=55°,∠E=45°，
由
(1)可知：△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE=55°，
∴∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°.