《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

11. 若$(x^3)^5 = -a^{15}b^{15}$，则$x =$-ab。

答案： 11.$-ab$

12. 若$x^2 + y^2 = 13$，$x - y = 3$，则$xy =$2。

答案： 12.2

13. 已知$2x + 3y - 3 = 0$，则$3· 9^x· 27^y$的值为81。

答案： 13.81 【解析】
∵$2x + 3y - 3 = 0$，
∴$2x + 3y = 3$，
∴$3 · 9^x · 27^y = 3 × 3^{2x} · 3^{3y} = 3^{1 + 2x + 3y}$
$= 3^{1 + 3} = 3^4 = 81$.
故答案为:81.

14. 小亮在计算$(6x^3y - 3x^2y^2)÷ 3xy$时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积为4x^4 - x^2y^2。

答案： 14.$4x^4 - x^2y^2$

15. 若等式$(x - s)(3x + t) = 3x^2 + mx - n$恒成立，且无论$t$为何值，$2m + 3n$的值始终为一个定值，则这个定值为4。

答案： 15.4

16. (12 分)计算：
(1)$28x^8y^4÷ (-7x^4y^4)$；
(2)$(-x^2y)^3· (-2xy^2)^4· 3y$；
(3)$(2m - 1)(m + 2) - m(2m - 3)$；
(4)$(a - 2b + 1)(a + 2b + 1)$。

答案： 16.解：
(1)原式$=-28x^8y^4 ÷ 7x^4y^4 = -4x^4$.
(2)原式$=-x^6y^3 · 16x^4y^8 · 3y = -48x^{10}y^{12}$.
(3)原式$=2m^2 + 4m - m - 2 - 2m^2 + 3m = 6m - 2$.
(4)原式$=[(a + 1) - 2b][(a + 1) + 2b]$
$=(a + 1)^2 - 4b^2 = a^2 + 2a + 1 - 4b^2$.

17. (5 分)先化简，再求值：$[2(x - y)]^2 + (2x^3y^2 + 2xy^4)÷ (-\frac{1}{2}xy^2)$，其中$x = 3$，$y = -\frac{1}{2}$。

答案： 17.解：原式$=4(x - y)^2 - 4(x^2 + y^2)$
$=4(x^2 - 2xy + y^2) - 4(x^2 + y^2) = -8xy$,
当$x = 3,y = -\frac{1}{2}$时，
$-8xy = -8 × 3 × (-\frac{1}{2}) = 12$.