《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

7. 如图，已知∠AOB=48°，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H. 则∠AHC的度数为96°.

答案： 7.96

8. 如图，第一步以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步以点E为圆心，以线段EF的长为半径画弧②，过两弧的交点作射线OC，若∠AOB=36°，则∠BOC的度数为72度.

答案： 8.72

9. 如图，已知△ABC.
(1)利用尺规作图：在边AC下方作∠CAE=∠ACB(要求保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的基础上按如下要求画图：在射线AE上截取AD=CB；连接CD，CD交AB于点O，连接BD；
(3)请写出按要求作图后所有全等的三角形有3对.

答案：
9.解:
(1)如图，∠CAE为所作.
(2)如图所示.
　　　　　　　
(3)3

10. 如图，已知△ABC，在用尺规作图得到△AFE≌△ABC时，先作∠EAF=∠BAC，再作AF=AB，AE=AC，然后连接EF.
(1)其中判定三角形全等的方法是SAS；
(2)延长EA交BC于点D，若∠B=40°，∠C=25°.
①求∠DAF的度数；
②若EF=8，BD=3，求CD的长.

答案： 10.解:
(1)SAS
(2)①
∵∠B=40°,∠C=25°,
∴∠BAC=180°−∠B−∠C=115°.
∵△AFE≌△ABC,
∴∠EAF=∠BAC=115°,
∴∠DAF=180°−∠EAF=65°.
　　　②
∵△AFE≌△ABC,
∴BC=EF=8,
∴CD=BC−BD=8−3=5.